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Charla «Cómo organizar, sumar y multiplicar matrices – Bill Shillito» de TED-Ed en español.
Vea la lección completa en: http://ed.ted.com/lessons/how-to-organize-add-and-multiply-matrices-bill-shillito
Cuando uno está trabajando en un problema con un montón de números, como ocurre en economía, criptografía o al realizar gráficos tridimensionales, ayuda el organizar esos números en forma de rejilla o matriz. Bill Shillito nos muestra cómo trabajar con matrices, con consejos para sumar, restar y multiplicar (¡pero no dividir!).
Lección de Bill Shillito, animación de The Leading Sheep Studios.
- Autor/a de la charla: Bill Shillito
- Fecha de grabación: 2013-03-04
- Fecha de publicación: 2019-02-12
- Duración de «Cómo organizar, sumar y multiplicar matrices – Bill Shillito»: 269 segundos
Traducción de «Cómo organizar, sumar y multiplicar matrices – Bill Shillito» en español.
Estoy seguro de que ya saben que para cualquier cosa que hagan en la vida, se necesitan números.
En particular en algunas áreas con pocos números no alcanza, se necesitan muchos números.
¿Cómo llevar registro de todos esos números? Bueno, ya los matemáticos de la antigua China idearon una forma de representar conjuntos de números de una vez.
Hoy en día a ese conjunto lo llamamos «matriz» y cuando hay varias juntas, «matrices».
Las matrices están en todos lados.
Estamos rodeados de matrices, incluso en esta misma sala.
Lo siento, retomemos el hilo.
Las matrices están en todos lados.
Se usan en los negocios, en economía, en criptografía, en física, en electrónica, y en gráficos informáticos.
Una de las razones de su genialidad es que permiten empaquetar mucha información y entonces reducir varios problemas diferentes a un problema simple.
Pero para usar matrices tenemos que saber cómo funcionan.
Resulta que se puede operar con matrices de igual forma que con los números.
Se las puede sumar, restar, e incluso multiplicar.
No se las puede dividir pero eso es un tema aparte.
Sumar matrices es bastante simple.
Simplemente hay que sumar las entradas correspondientes por orden de llegada.
Las primeras entradas se suman juntas, las segundas entradas, la tercera, y así siguiendo.
Claro, las matrices deben tener el mismo tamaño, pero eso es bastante intuitivo de todos modos.
Se puede multiplicar toda la matriz por un número, llamado escalar, con solo multiplicar cada entrada por ese número.
Pero esperen, ¡hay más! Se puede multiplicar una matriz por otra matriz.
Pero no es como sumar matrices, donde uno suma entrada por entrada.
Es más singular y bastante genial una vez que le tomamos la mano.
Funciona así.
Digamos que tenemos dos matrices.
Ambas de dos por dos, es decir, dos filas y dos columnas.
Escribamos la primer matriz a la izquierda y la segunda matriz a su lado, y desplacémosla un poco, como si estuviésemos haciendo una tabla.
El producto que obtenemos al multiplicar matrices irá en el espacio intermedio.
Trazaremos una cuadrícula para orientarnos.
Ahora, veamos la primera fila de la primera matriz y la primera columna de la segunda matriz.
¿Ven cómo hay dos números en cada una? Multipliquemos el primer número de la fila por el primer número de la columna: 1 por 2 es 2.
Ahora los siguientes: 3 por 3 es 9.
Ahora sumémoslos: 2 más 9 es 11.
Pongamos ese número en la esquina superior izquierda para que concuerde con la fila y la columna que usamos en el cálculo.
¿Ven cómo funciona? Hacemos lo mismo para obtener las otras entradas.
-4 más 0 es -4.
4 más -3 es 1.
-8 más 0 es -8.
Esta es la respuesta.
No está mal, ¿no? Pero hay un truco.
Al igual que en la suma, las matrices deben tener el tamaño correcto.
Veamos estas dos matrices.
2 por 8 es 16.
3 por 4 es 12.
3 por…
¡Momento! No hay más filas en la segunda matriz.
Nos quedamos sin espacio.
Estas matrices no se pueden multiplicar.
La cantidad de columnas de la primera matriz tiene que ser igual que la cantidad de filas de la segunda matriz.
Con solo tener cuidado de hacer coincidir las dimensiones correctamente, es bastante fácil.
Entonces, la multiplicación de matrices es sólo el comienzo, por cierto.
Sirven para muchas cosas.
Por ejemplo, digamos que queremos encriptar un mensaje secreto.
Supongamos que dice «Reglas matemáticas».
¿Por qué alguien quisiera mantener esto en secreto? No lo sé.
Reemplazando las letras por números, podemos colocar los números en una matriz y en otra matriz, la clave de encriptación.
Multiplicamos ambas matrices y obtenemos una nueva matriz codificada.
La única forma de decodificar la nueva matriz para leer el mensaje es teniendo la clave, esa segunda matriz.
Hay incluso una rama de la matemática que usa matrices todo el tiempo llamada álgebra lineal.
Si alguna vez tienen la oportunidad de estudiar álgebra lineal háganlo, está muy bueno.
Y recuerden, una vez que aprenden a usar matrices, pueden hacer casi todo.
https://www.ted.com/talks/bill_shillito_how_to_organize_add_and_multiply_matrices/