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Charla «¿Por qué me enamoré de los números primos masivos?» de TED2013 en español.
Son millones de dígitos de longitud, y hace falta un ejército de matemáticos y computadoras para encontrarlos — ¿No es para amar los números primos masivos?. Adam Spencer, humorista y apasionado de las matemáticas, comparte su pasión por estos extraños números y por la misteriosa magia de las matemáticas.
- Autor/a de la charla: Adam Spencer
- Fecha de grabación: 2013-02-27
- Fecha de publicación: 2013-09-03
- Duración de «¿Por qué me enamoré de los números primos masivos?»: 1037 segundos
Traducción de «¿Por qué me enamoré de los números primos masivos?» en español.
Ah sí, esos días de Universidad, una mezcla de matemática pura a nivel de doctorado y campeonatos mundiales de debate, o, como me gusta decir, «Hola, señoras.
Oh sí.
» Nada era más sexi que el Spence en la Universidad, déjenme decirles.
Es tan emocionante para un humilde locutor de radio matutino de Sydney, Australia, estar aquí en el escenario de TED literalmente al otro lado del mundo.
Y quiero que sepan que un montón de las cosas que han oído sobre los australianos son ciertas.
Desde muy jovenes, exhibimos un prodigioso talento deportivo.
En el campo de batalla, somos guerreros valientes y nobles.
Es cierto lo que han oído.
A los australianos, no nos importa beber un poco, a veces en exceso, lo que conduce a situaciones sociales embarazosas.
(Risas)
Esto es en el trabajo de mi padre en la fiesta de Navidad de 1973.
Tengo casi cinco años.
Es justo decir, que estoy disfrutando el día mucho más que Papá Noel.
Pero me presento ante Uds.
hoy no como un locutor de radio de desayuno, No como comediante, sino como alguien que era, es, y siempre será un matemático.
Y quien ha sido mordido por el virus de los números, sabe que muerde pronto y fuerte.
retrocedo mentalmente a cuando estaba en segundo grado en una pequeña y hermosa escuela estatal llamada Boronia Park en los suburbios de Sydney, y conforme salíamos hacia el almuerzo, nuestra profesora, la Sra.
Russell, dijo a la clase, «Escuchen
¿qué quieren hacer después de comer?
No tengo ningún plan.» Fue un ejercicio de educación democrática, y estoy del todo a favor de la educación democrática, pero sólo teníamos 7 años.
Así que algunas de las sugerencias que hicimos sobre lo que queríamos hacer después de comer fueron poco útiles.
y después de un tiempo, alguien hizo una sugerencia particularmente tonta y la Sra.
Russell respondió con esta suave expresión: «Eso no funcionaría.
Eso sería como tratar de poner una clavija cuadrada a través de un orificio redondo.» Yo no estaba tratando de ser inteligente.
No estaba tratando de ser gracioso.
Sólo levanté mi mano educadamente, y cuando la Sra.
Russell me reconoció, le dije, delante de mis compañeros de 2º curso, y cito: «Pero Señorita, seguramente si la diagonal del cuadrado es menor que el diámetro del círculo, entonces, la patilla cuadrada pasará fácilmente a través del agujero redondo.
(Risas)
«Sería como poner un pedazo de pan a través de un aro de baloncesto,
¿no?
» Y hubo un silencio incómodo entre la mayoría de mis compañeros de clase hasta que uno de mis amigos, sentado junto a mí, uno de los chicos populares en clase, Steven, se inclinó y me dio un golpe muy fuerte en la cabeza.
(Risas)
Lo que Steven intentaba decirme era, «Mira, Adam, estás en un momento crítico en tu vida, amigo.
Puedes seguir sentado aquí con nosotros.
pero si vuelves a hablar de ese modo, tienes que irte y sentarte ahí con ellos».
Lo pensé un nanosegundo.
Eché un vistazo a la hoja de ruta de la vida, y salí corriendo por la calle llamada «Geek» tan rápido como mis piernas gorditas y asmáticas pudieran.
Me enamoré de las matemáticas desde la más tierna edad.
Se lo expliqué a todos mis amigos.
La matemáticas son algo hermoso.
Es natural.
Están en todas partes.
Los números son las notas musicales con las que está escrita la sinfonía del universo.
El gran Descartes dijo algo muy similar.
El universo «está escrito en el lenguaje matemático».
Y hoy, quiero mostrarles una de las notas musicales, un número tan hermoso, tan masivo, que creo que les hará alucinar.
Hoy hablaremos de los números primos.
La mayoría de Uds.
estoy seguro recuerden que seis no es primo Porque es igual a 2 x 3.
Siete es primo porque es igual a 1 x 7, Pero no podemos dividirlo en trozos más pequeños, o como los llamamos, factores.
Ahora hay un par de cosas que les gustaría saber sobre los números primos.
el 1 no es primo.
La prueba de eso es un truco genial para fiestas Hay que reconocer que sólo funciona en ciertas fiestas.
(Risas)
Otra cosa sobre los números primos, no hay ningún gran número primo final.
Siguen aumentando para siempre.
Sabemos que hay un número infinito de números primos debido al brillante matemático Euclides.
que lo demostró hace miles de años.
Pero lo tercero sobre los números primos, que los matemáticos siempre se han planteado, bueno en algún momento, es
¿cuál es el número primo mayor que conocemos?
Hoy iremos a ala caza de ese número primo masivo.
No se asusten.
Todo lo que necesitan saber, de todas las matemáticas que hayan aprendido, desaprendido, estudiado, olvidado, nunca entendido, todo lo que necesitan saber es: Cuando digo 2 ^ 5, Hablo de 5 veces 2 uno al lado del otro todos juntos, multiplicados 2 x 2 x 2 x 2 x 2.
Así que 2 ^ 5 es 2 x 2 = 4, 8, 16, 32.
Si se entiende eso, podrán seguirme todo el tiempo.
¿De acuerdo?
Así que 2 ^ 5, esos cinco pequeños 2 se multiplican juntos.
(2 ^ 5)-1 = 31.
31 es un número primo y el 5 en la potencia también es un número primo.
Y la mayor parte de números primos masivos que hemos encontrado son de esa forma: 2 elevado a un número primo, restar 1.
No entraré en detalles de por qué, porque a la mayoría les explotará la cabeza si lo hago, Pero basta con decir que para un número de esa forma es bastante fácil comprobar si es primo o no.
Un número impar al azar es mucho más difícil de comprobar.
Pero en cuanto salimos a cazar números primos masivos, nos damos cuenta que no es suficiente con sólo poner cualquier número primo en la potencia.
(2 ^ 11)-1 = 2.047, y no necesitan decirme que es 23 x 89.
(Risas)
Pero (2 ^ 13) – 1, (2 ^ 17) – 1 (2 ^ 19) – 1, son números primos.
Después de ese punto, se disipan mucho.
Y algo sobre la búsqueda de números primos masivos que me encanta son algunos de los genios matemáticos de todos los tiempos que hicieron esta búsqueda.
Este es el gran matemático suizo Leonhard Euler.
En el siglo XVIII, los demás matemáticos dijeron que: «El es, simplemente, nuestro maestro».
Era tan respetado que lo pusieron en los billetes europeos, tiempo atrás, cuando eso era un elogio.
(Risas)
Euler descubrió en ese momento el número primo más grande del mundo: (2 ^ 31) – 1.
Es más de 2 billones.
Él demostró que era primo con nada más que una pluma, tinta, papel y su mente.
¿Te parece grande?
.
Sabemos que (2 ^ 127) – 1 es un número primo.
Es una bestia enorme.
Mírenlo aquí: 39 dígitos, se demostró que era primo en 1876 por un matemático llamado Lucas.
de acuerdo, L-Dog.
(Risas)
Pero una de las cosas geniales en la búsqueda de números primos masivos, no sólo es encontrar los números primos.
A veces, demostrar que otro número no es primo es igual de emocionante.
Lucas, en 1876, nos mostró que (2 ^ 67) – 1, 21 dígitos, no era primo.
Pero no sabía cuáles eran los factores.
Sabíamos que eran cerca de seis, pero no sabíamos cuales son los 2 x 3 que se multiplican juntos para darnos ese número masivo.
No lo supimos durante casi 40 años hasta que llegó Frank Nelson Cole.
Y en una reunión de prestigiosos matemáticos estadounidenses, caminó hacia la pizarra, tomó un trozo de tiza, y empezó a escribir las potencias de 2: dos, cuatro, ocho, 16…
Vamos, únanse a mí, ya saben cómo va…
32, 64, 128, 256, 512, 1.024, 2.048.
Estoy en el mundo friki.
Nos detendremos aquí por un segundo.
Frank Nelson Cole no paró ahí.
siguió y siguió y calculó 67 potencias de 2.
Se llevó una y escribió ese número en la pizarra.
Un escalofrío de emoción recorrió el aula.
Se puso aún más emocionante cuando escribió entonces estos dos grandes números primos en el formato estándar de multiplicación.
y durante el resto de la hora de su charla Frank Nelson Cole expuso eso.
Había encontrado los factores primos de (2 ^ 67) – 1.
El aula entera enloqueció.
(Risas)
cuando Frank Nelson Cole se sentó, habiendo realizado la única charla en la historia de las matemáticas sin palabras.
Mas tarde admitió que no fue tan difícil hacerlo.
Requirió concentración.
Requirió dedicación.
Le llevó hacerlo, según su estimación, «los domingos de tres años».
Pero entonces, en el campo de las matemáticas, al igual que en otros muchos de los campos de los que hemos oído en este TED, llega la época de las computadoras y todo se dispara.
Estos son los números primos mas grandes conocidos década tras década, cada uno eclipsando al anterior, a medida que las computadoras tomaron el control y nuestra capacidad de cálculo Sólo creció y creció.
Este es el mayor número primo que conocíamos en 1996, un año muy emocionante para mí.
Era el año en que dejé la Universidad.
Me debatía entre las matemáticas y los medios de comunicación.
Fue una decisión difícil.
Me encantó la universidad.
Mi licenciatura fueron los mejores nueve y medio años de mi vida.
(Risas)
Pero llegué a una conclusión acerca de mi propia capacidad.
Sencillamente, en una sala llena de personas elegidas al azar, soy un genio de las matemáticas.
En una habitación llena de doctores en matemáticas, soy tan tonto como una caja de martillos.
Mi habilidad no está en las matemáticas.
Está en contar la historia de las matemáticas.
Y durante ese tiempo, desde que dejé la universidad, Estos números se ha vuelto más y más grandes, cada uno eclipsando al último, hasta que llegó este hombre, el Dr.
Curtis Cooper, que hace unos años ostentaba el récord del número primo más grande jamás hallado, sólo para ver como se lo arrebataba una universidad rival.
Y entonces Curtis Cooper lo recuperó.
No hace años o meses, sino hace unos días.
En un momento increíble de serendipia tuve que enviar una nueva diapositiva a TED para mostrartes lo que había hecho este hombre.
Todavía recuerdo —
(Aplausos)
— Todavía recuerdo cuando sucedió.
Yo estaba haciendo mi programa de radio matinal.
Eché un vistazo en Twitter.
Había un tweet: «Adam,
¿has visto el nuevo mayor número primo?
» Me estremecí…
(Risas)
Contacté con las mujeres que producían mi programa de radio en la otra sala, y les dije «chicas, retengan la portada.
Hoy no hablamos de política.
Hoy no hablamos de deporte.
Han encontrado otro número megaprimo.» Las chicas sacudieron la cabeza, la apoyaron en sus manos y me dejaron seguir con lo mío.
Es gracias a Curtis Cooper que conocemos, el que es actualmente el mayor número primo conocido, es 2 ^ 57,885,161 -1 No se olviden de restar el uno.
Este número tiene casi 17 millones y medio de dígitos de longitud.
Si lo escribieran en una computadora y lo guardasen como un archivo de texto ocuparía 22 megabytes Para los que no sean tan fikis piensen en las novelas de Harry Potter,
¿de acuerdo?
Esta es la primera novela de Harry Potter.
Estas son las siete novelas completas de Harry Potter, Porque ella tiende a tontear un poco al final.
(Risas)
Escrito como un libro, este número sería la longitud de las novelas de Harry Potter y la mitad otra vez.
Aquí ven una diapositiva de los 1.000 primeros dígitos de este primo.
Si, al comenzar TED a las 11 en punto el martes, hubiésemos ido y simplemente pasado una diapositiva cada segundo, nos habría llevado cinco horas para mostrar ese número.
Yo estaba dispuesto a hacerlo, pero no pude convencer a Bono.
Así es como funciona.
Este número tiene 17500 diapositivas de largo y sabemos que es primo con la misma confianza que sabemos que el número siete es primo.
Eso me llena de excitación casi sexual.
¿Y a quién engaño cuando digo casi?
(Risas)
Sé lo que están pensando: Adam, nos alegra que estés feliz, Pero,
¿por qué debería importarnos?
Déjenme darles tres razones de por qué esto es tan hermoso.
En primer lugar, como he explicado, para consultar en la computadora «
¿Es ese un número primo?
» para escribirlo en su forma abreviada, y entonces sólo seis líneas de código es la prueba para ver si es primo es una pregunta muy simple.
Tiene una respuesta muy clara, sí o no, y sólo requiere un gruñido fenomenal.
Los grandes números primos son una estupenda forma de medir la velocidad y precisión de los chips de las computadoras.
Pero en segundo lugar, igual que Curtis Cooper buscaba ese número primo monstruoso, él no era el único que buscaba.
Mi portátil en casa revisaba cuatro candidatos potenciales a número primo como parte de una búsqueda global de computadoras conectadas en red para encontrar estos grandes números.
El descubrimiento de ese número primo es similar al trabajo que hacen las personas que están desenredando las secuencias de ARN, o buscando a través de datos de SETI y otros proyectos astronómicos.
Vivimos en una época donde algunos de los grandes avances no sucederán en los laboratorios o en los pasillos de la academia sino en portátiles, o computadoras de escritorio, en la palma de las manos de la gente que simplemente están ayudando en la búsqueda.
Pero para mí es increíble porque es una metáfora de la época en que vivimos, donde las mentes humanas y las máquinas pueden conquistar juntos.
Hemos oído mucho acerca de robots en este TED.
Hemos oído mucho acerca de lo que pueden y no pueden hacer.
Es cierto, ya puedes descargar en tu móvil inteligente una aplicación que le ganaría a la mayoría de los grandes maestros de ajedrez.
¿Crees que eso es genial?
.
Aquí hay una máquina haciendo algo genial.
Este es el CubeStormer II.
Puede tomar un cubo de Rubik girado al azar.
usando el poder de los móviles inteligentes, puede examinar el cubo y resolverlo en cinco segundos.
(Aplausos)
Eso asusta a algunas personas.
A mí eso me excita.
¡Cuán afortunados somos de vivir en esta era donde mente y máquina pueden trabajar juntas! Me preguntaron en una entrevista el año pasado en mi calidad de pequeña celebridad con «c» minúscula en Australia, «
¿Cuál fue lo más destacable del 2012?
» La gente esperaba que hablara de mi amado equipo de fútbol de Sydney, los Swans.
En nuestro bello, autóctono deporte de fútbol australiano, los Swans ganaron el equivalente de la Super Bowl.
Yo estaba allí.
Fue el día más emocionante y excitante.
pero no fue mi mejor momento de 2012.
La gente pensó que podría haber sido una entrevista que había hecho en mi programa.
Podría haber sido un político.
Podría haber sido un gran avance.
Podría haber sido un libro que leí, el arte.
No, no, no.
Podría haber sido algo que habían hecho mis dos hermosas hijas.
No, no.
El punto culminante del 2012, claramente, fue el descubrimiento del bosón de Higgs.
Un aplauso para la partícula fundamental que lega a todas las otras partículas fundamentales su masa.
(Aplausos)
Y lo maravilloso sobre este descubrimiento fue que hace 50 años Peter Higgs y su equipo se plantearon una de las preguntas más profundas:
¿Cómo es que las cosas que nos conforman no tienen ninguna masa?
Claramente tengo masa.
¿De dónde viene?
Y postuló la proposición de que existe este campo infinito, increíblemente pequeño extendiéndose por todo el universo, y como otras partículas pasan por esas partículas e interactuan, ahí es donde obtienen su masa.
El resto de la comunidad científica dijo, «Gran idea, Higgsy.
No tenemos ni idea de si alguna vez lo podremos comprobar.
Está fuera de nuestro alcance».
Y en sólo 50 años, en su vida, con él sentado entre el público, habíamos diseñado la máquina más grande jamás hecha para demostrar esta idea increíble que se originó en una mente humana.
Eso es lo que me emociona tanto de este número primo.
Pensamos que podría estar ahí y fuimos y lo encontramos.
Esa es la esencia del ser humano.
Eso es lo que somos.
O como mi amigo Descartes diría, «Pensamos, luego existimos».
Gracias.
(Aplausos)
https://www.ted.com/talks/adam_spencer_why_i_fell_in_love_with_monster_prime_numbers/