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Charla «¿Puedes resolver el enigma de la moneda falsa? – Jennifer Lu» de TED-Ed en español.
Ver la lección completa en: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-counterfeit-coin-riddle-jennifer-lu
Eres el mejor matemático del imperio pero, desde que criticaste las leyes fiscales del emperador, has estado encerrado en el calabozo. Afortunadamente para ti, uno de los gobernadores del emperador ha sido condenado por pagar sus impuestos con una moneda falsa que se coló en las arcas del tesoro. ¿Puedes ganar tu libertad encontrando la moneda falsa? Jennifer Lu te muestra cómo hacerlo.
Lección de Jennifer Lu, animación de Artrake Studio.
- Autor/a de la charla: Jennifer Lu
- Fecha de grabación: 2017-01-03
- Fecha de publicación: 2019-02-22
- Duración de «¿Puedes resolver el enigma de la moneda falsa? – Jennifer Lu»: 254 segundos
Traducción de «¿Puedes resolver el enigma de la moneda falsa? – Jennifer Lu» en español.
Eres el mejor matemático del imperio, pero desde que criticaste las leyes fiscales del emperador, has estado encerrado en el calabozo con solo un marcador para contar los días.
Pero un día, de repente te llevaron ante el emperador que parecía aún más enojado que de costumbre.
Uno de sus 12 gobernadores ha sido culpado por pagar sus impuestos con una moneda falsa que se coló en las arcas del tesoro.
Como el más grande matemático imperial, te han concedido la oportunidad de ganar tu libertad identificando la moneda falsa.
Tienes frente a ti las 12 monedas idénticas y una balanza.
Sabes que la moneda falsa será ligeramente más liviana o más pesada que el resto.
Pero el emperador no es un hombre paciente.
Solo puedes usar la balanza tres veces antes de volver al calabozo.
Buscas algo más que puedas usar, pero no hay nada en la habitación, solo las monedas, la balanza, y tu marcador de confianza.
¿Cómo identificar la falsificación? ¡Haz una pausa aquí si deseas averiguarlo solo! La respuesta en: 3 La respuesta en: 2 La respuesta en: 1 Obviamente no se puede pesar cada moneda contra todas las demás, así que tendrás que pesar varias monedas a la vez, dividiendo la pila en pilas múltiples y luego, por reducción, llegar a la moneda falsa.
Empezamos dividiendo las 12 monedas en tres pilas iguales de cuatro.
Al colocar dos pilas en la balanza obtenemos dos posibles resultados.
Si los dos lados se equilibran, las ocho monedas de la balanza son reales, y la falsa debe estar entre las cuatro restantes.
Entonces, ¿cómo hacer un seguimiento de estos resultados? Ahí es donde entra el marcador.
Marca las ocho monedas auténticas con un cero.
Ahora, toma tres de ellas y pésalas contra tres monedas sin marcar.
Si se equilibran, las monedas restantes sin marca deben ser falsas.
Si no se equilibran, dibuja un más en las tres monedas sin marca si son más pesadas o un menos si son más livianas.
Ahora, toma dos de las monedas recién marcadas y pésalas una contra otra.
Si se equilibran, la tercera es falsa.
Caso contrario, mira sus marcas.
Si tienen la marca más, la más pesada es la impostora.
Si tienen la marca menos, la más liviana es la impostora.
Pero ¿y si la primeras dos pilas que pesaste no se equilibraron? Marca las monedas del lado más pesado con un más y las del lado más liviano con un menos.
Puedes también marcar las restantes cuatro monedas con ceros dado que sabes que la moneda falsa ya está en algún lugar de la balanza.
Ahora tendrás que pensar estratégicamente para eliminar la ambigüedad restante en solo dos pesadas más.
Para lograrlo, deberás volver a montar las pilas.
Un método es reemplazar tres de las monedas más por tres de las monedas menos, y reemplazar las tres monedas faltantes por monedas cero.
A partir de aquí, tienes tres posibilidades.
Si el lado que antes era pesado de la balanza es aún más pesado, significa que o la moneda más restante de ese lado en realidad es la más pesada, o la moneda menos restante del lado más liviano en realidad es la más liviana.
Elige una de ellas y pésala contra una de las monedas comunes para ver si es verdad.
Si el lado que antes era más pesado se vuelve más liviano, significa que una de las tres monedas menos que moviste en realidad es la más liviana.
Pesa dos de ellas entre sí.
Si se equilibran, la tercera es falsa.
Si no se equilibran, es falsa la más liviana.
Del mismo modo, si las dos se equilibran tras la sustitución, entonces una de las tres monedas más que eliminaste debe ser la más pesada.
Pesa dos de ellas entre sí.
Si se equilibran, la tercera es falsa.
Si no se equilibran, es falsa la más pesada.
El emperador asiente con aprobación tu hallazgo, Y el gobernador de la falsificación toma tu lugar en el calabozo.
https://www.ted.com/talks/jennifer_lu_can_you_solve_the_counterfeit_coin_riddle/