Relación entre masa y energía

Tal como Albert Einstein apuntó en su teoría especial de la relatividad en 1905, la masa de un objeto aumenta cuando su energía aumenta y pierde masa cuando su energía disminuye.

Sólo nos damos cuenta de estos cambios cuando están involucradas grandes cantidades de energía.

Por ejemplo, en una reacción nuclear, cuando se liberan grandes cantidades de energía de los núcleos de las sustancias que reaccionan, sus masas disminuyen.

Inversamente, la masa de un cuerpo aumentará de forma notable a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, debido a su elevada energía cinética.

Einstein expresó la equivalencia entre masa y energía en su famosa fórmula:energía (E) = masa (m) × cuadrado de la velocidad de la luz (c²).

La masa–energía de cualquier masa dada es la energía correspondiente definida por la ecuación de Einstein.

• 

Conservación de la masa y de la energía

Antes de la teoría de Einstein, dos de las leyes más importantes de la mecánica eran la conservación de la masa y la conservación de la energía.

Estas leyes afirman que tanto la masa total como la energía de un sistema aislado de cuerpos que interaccionan se mantiene constantes.

Un sistema aislado es aquel al que no se añade ni quita materia ni energía.

Fórmula de la masa–energía de Einstein

La teoría de Einstein demostró que una masa m podría convertirse en energía E y viceversa, de acuerdo con la fórmula E = mc², donde c es la velocidad de la luz, 3 × 10⁸ m s^-1 (300.000 km por segundo).

Dado el valor de c² en ésta ecuación (9 × 10¹⁶ m²s^-2), se puede observar que a partir de una pequeña cantidad de masa se produce una gran cantidad de energía.

De acuerdo con la teoría, la masa de un cuerpo aumenta con la velocidad, y viene dada por m = m₀/ (1 – v²/c²),

donde m₀ es la masa del cuerpo cuando está en reposo (la masa en reposo) y v es su velocidad.

Esta masa m tiene una energía equivalente mc², comparada con una energía m₀c² cuando está en reposo.

El incremento de energía debido a la velocidad, es decir, su energía cinética, es (m – m₀) × c² y está relacionado directamente con el incremento de masa. Para cuerpos que se mueven a velocidades mucho menores que la velocidad de la luz, v es insignificante frente a c, de forma que m = m₀, y se sigue que la energía cinética viene dada por la expresión habitual ½m₀v². Einstein demostró que todas las demás formas de energía – eléctrica, magnética, térmica, y potencial – también obedecen la misma relación masa–energía E = mc².

Conservación de la masa–energía

A partir de la teoría de Einstein, en un sistema aislado la masa puede aumentar a expensas de alguna forma de energía (y viceversa).

Las leyes de conservación de la masa y de la energía por separado deben ser reemplazadas por una ley más general de conservación de la masa–energía, en la que masa y energía son equivalentes (la masa se cuenta como la cantidad equivalente de energía).

Masa–energía en las reacciones nucleares

La energía liberada en las reacciones nucleares, tales como las utilizadas en centrales nucleares y en armas nucleares, y en las que tienen lugar en el Sol, es el resultado de un descenso global de la masa.

La masa de un núcleo es algo menor que la suma de las masas de los protones y neutrones que lo constituyen; la masa que falta, o defecto de masa, es igual a la energía de enlace menos la energía que mantiene el núcleo unido.

Un núcleo inestable tiene menos energía de enlace por nucleón (protón o neutrón en el núcleo) que otro estable.

Por lo tanto, en una reacción nuclear que convierta núcleos inestables en más estables, se liberan grandes cantidades de energía.