Aprende a identificar y clasificar los números como primos o compuestos.
Objetivos de aprendizaje:
En este concepto, aprenderá a clasificar un número como número primo o compuesto.
Números primos y compuestos
Aprendamos a diferenciar números primos o compuestos con un ejemplo:
Simon está trabajando en un acertijo:
“Soy un número entre 1 y 50. La suma de mis dígitos no es primo, pero yo mismo soy primo. En un año, solo me verás 7 veces. ¿Qué número soy?»
¿Cómo puede Simon resolver el enigma?
En este concepto, aprenderá a clasificar un número como número primo o compuesto.
Clasificación de números primos y compuestos
Los números se pueden clasificar en dos categorías.
El número de factores que tiene un número determina si el número se considera un número primo o un número compuesto.
Los números primos son números especiales que son mayores que 1 y solo tienen dos factores: 1 y el número primo en sí.
Los números compuestos son números que tienen más de dos factores. La mayoría de los números son números compuestos.
Aquí hay un número primo.
13
Los factores de 13 son solo 1 y 13. Por lo tanto, 13 es un número primo.
Aquí hay una tabla de números primos.
Hay 25 números primos entre 1 y 100.
Tómese unos minutos para tomar algunas notas sobre números primos y compuestos.
Tenga especial cuidado al considerar el número «1».
El número 1 no es ni primo ni compuesto.
Números primos del 1 al 100
Aquí hay un número compuesto.
44
Los factores para 44 son 1, 2, 4, 11, 22 y 44.
Por lo tanto, 44 es un número compuesto; Se compone de más de dos factores.
Ejemplo 1
Anteriormente, te dieron un problema sobre el enigma de Simon.
Usa la imagen superior de números primos para ayudar a resolver el enigma.
Soy un número entre 1 y 50. La suma de mis dígitos no es primo, pero yo mismo soy primo. En un año, solo me verás 7 veces. Que numero soy
Primero, mira los números entre 1 y 50 que son primos.
Hay 15 números primos.
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47
Luego, elimine los números donde la suma de los dígitos es primo.
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47
Luego, encuentre el número que solo ve 7 veces al año.
Piensa en un calendario. 37 no está en un calendario en absoluto.
Ves 11, 13, 17, 19 más de 7 veces en un año.
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47
La respuesta al acertijo es 31.
Ejemplo 2
Probar que 91 es un número primo.
Primero, enumere todos los factores de 91. 91 como mínimo tiene los factores 1 y 91.
Siga buscando otros factores.
No 2, 3, 4, 5, 6. Dividamos 91 entre 7.
91 ÷ 7 = 13
91 también tiene los factores 7 y 13.
91 no es un número primo. Es un número compuesto.
Ejemplo 3
Si un número tiene más de dos factores, el número es primo. ¿Verdadero o falso?
Falso, los números con más de dos factores son números compuestos.
Ejemplo 4
La operación asociada con los factores es la suma. ¿Verdadero o falso?
Falso, la operación asociada con factores es la multiplicación.
Ejemplo 5
¿Por qué 29 es un número primo?
29 es un número primo porque los únicos dos factores para 29 son 1 y 29.
revisión
Identifique los siguientes valores como primo o compuesto.
12
10
15
dieciséis
56
18 años
20
22
23
25
27
31
81
48
24
30