Tesis doctoral de Jorn Klaas Gruber
Abstract model predictive control (mpc) has undergone a great development in the last few decades and has become one of the most popular advanced control techniques in the research community and industry. The success of mpc is the result of several factors, amongst the most important ones are the intuitive formulation of the control problem, the possibility to control a great variety of processes, the consideration of constraints and, at least in the case of linear mpc, the easy implementation of the control law. Another advantage for the use in industrial applications is the possibility to use models which can be obtained easily from the considered process, e.G. Step or impulse response models. even though virtually all processes of practical importance exhibit some degree of nonlinear behavior, the grand majority of mpc techniques have been developed for linear systems. The application of linear mpc to strongly nonlinear dynamic processes can result in a deficient control performance due to plant/model mismatch. In order to obtain a better control performance, the use of nonlinear model predictive control (nmpc) should be considered. Another problem in process control is the influence of exogenous disturbances or system uncertainties which can destabilize the closed-loop system under certain conditions or, at least, result in an insufficient control performance. Here, min-max model predictive control (mmmpc) offers the possibility to prevent this undesired effect and to obtain a more robust control performance by explicitly considering uncertainties and disturbances in the used prediction model. unfortunately, both nmpc and mmmpc exhibit some mayor drawbacks for their use in industry. In the case of nmpc, the difficulty to obtain suitable models of the considered process and the required solution of a possibly non-convex optimization problem have to be mentioned. On the other side, the main drawback of mmmpc is the computational burden to compute the control signal, with a computational complexity growing exponentially with the considered prediction horizon. Besides, both control strategies considerably complicate the study of theoretical issues as stability, robustness and optimality. The mentioned problems account for the seldom use of nmpc and mmmpc in industry where only a few applications have been reported, even when there is evidence that these control techniques usually improve the control performance. this thesis addresses the study and development of novel mpc techniques based on nonlinear and uncertain models, i.E. The general framework of this thesis covers nmpc and mmmpc. Particular attention has been paid to the applicability of the developed control strategies, based on the idea to reduce the gap between industrial practice and academic research. On the theoretical side, stability issues played an important role in the design of new mpc strategies, including the specification of the necessary and sufficient conditions to obtain closed-loop stability. the main focus in the development of mpc has been on nonlinear discrete-time volterra series models and their use in receding horizon control strategies. Based on second order volterra series models, a computationally efficient iterative algorithm to solve the optimization problem of an unconstrained nmpc strategy has been enhanced to include constraints and a weighting of the control effort. Furthermore, a novel approach based on the convexification of the possibly non-convex optimization problem of nmpc based on second order volterra series models has been developed. This approach determines a convex hull of the optimization problem and enables the possibility of global minimization. in addition, discrete-time uncertain linear models have been considered within the framework of robust control as a previous step to an mmmpc based on volterra series models. Here, the robust stability of a linear mmmpc strategy based on a nonlinear upper bound of the worst case has been proven. Under consideration of additive and persistent disturbances in a second order volterra series model, a novel nonlinear mmmpc strategy has been developed. An explicit formulation of the worst case cost has been obtained and, as a consequence, the min-max optimization problem is reduced to a mere minimization problem. finally, the developed control strategies have been implemented and the practical applicability has been validated in experiments with different benchmark systems. The obtained results showed that the proposed nmpc and mmmpc strategies have an improved control performance in comparison to linear mpc. The successful application of the different control strategies joins the small number of nmpc and mmmpc applications reported in specialized literature. resumen en castellano el control predictivo basado en modelo (mpc, del inglés model predictive control) ha experimentado un gran desarrollo en las últimas décadas y se ha convertido en una de las técnicas de control avanzado más populares en la comunidad científica y la industria. Varios factores contribuyen al éxito de mpc, entre los más importantes, la formulación intuitiva del problema de control, la posibilidad de controlar una gran variedad de procesos, la consideración de restricciones y, al menos en el caso de mpc lineal, la fácil implementación de la ley de control. La posibilidad de utilizar modelos que se pueden obtener fácilmente del proceso considerado, p.Ej. Modelos de respuesta ante impulso o escalón, representa otra ventaja de mpc, especialmente en aplicaciones industriales. prácticamente todos los procesos dinámicos de importancia industrial exhiben cierto comportamiento no lineal. Sin embargo, la gran mayoría de técnicas de mpc han sido desarrolladas para sistemas lineales. La aplicación de mpc lineal a procesos con dinámica fuertemente no lineal puede resultar en un rendimiento de control deficiente, debido a la discrepancia entre el sistema y el modelo. Con el fin de obtener un mejor rendimiento de control, se puede considerar el uso de control predictivo no lineal (nmpc, del inglés nonlinear model predictive control). Otro problema en el control de procesos es la influencia de perturbaciones exógenas o incertidumbres que pueden desestabilizar el sistema en bucle cerrado en ciertas ocasiones o, al menos, resultar en un rendimiento de control insuficiente. El control predictivo mín-máx (mmmpc, del inglés min-max model predictive control), basado en un modelo que considera explícitamente incertidumbres y perturbaciones, da la oportunidad de prevenir este efecto no deseado y obtener un control más robusto. desafortunadamente, tanto el nmpc como el mmmpc tienen algunos inconvenientes para su uso en la industria. En el caso de nmpc hay que mencionar la dificultad de obtener modelos apropiados del proceso considerado y la solución necesaria de un problema de optimización posiblemente no convexo. Por otro lado, el principal inconveniente de mmmpc es la carga computacional, resultado del cálculo de la señal de control, que crece exponencialmente con el horizonte de predicción. Además, ambas estrategias de control complican considerablemente el estudio de cuestiones teóricas como estabilidad, robustez y optimalidad. A pesar de que hay evidencia de que estas estrategias habitualmente mejoran el rendimiento de control, el uso de nmpc y mmmpc en la industria es muy escaso y se reduce a unas pocas aplicaciones debido a los problemas anteriormente mencionados. esta tesis aborda el estudio y el desarrollo de novedosas técnicas de mpc basado en modelos no lineales e inciertos, es decir, el marco general cubre el nmpc y el mmmpc. En el desarrollo se ha prestado especial atención a la aplicabilidad de las estrategias de control, con la idea de reducir la brecha entre la práctica industrial y la investigación académica. En el lado teórico, el tema de estabilidad juega un importante papel e incluye la especificación de las condiciones necesarias y suficientes para obtener estabilidad en bucle cerrado. el objetivo principal es el desarrollo de nuevas estrategias de mpc basado en los modelos de volterra en tiempo discreto y su posible uso en estrategias de control de horizonte deslizante. El punto de partida ha sido un algoritmo iterativo y computacionalmente eficiente, usado para resolver el problema de optimización de una estrategia de nmpc basado en modelos de volterra de segundo orden. Se ha mejorado esta estrategia con la consideración de restricciones y la ponderación del esfuerzo de control. Por otra parte, para el nmpc basado en modelos de volterra de segundo orden se ha desarrollado un novedoso enfoque basado en la convexificación del problema inicial y posiblemente no convexo. Este enfoque determina una envoltura convexa del problema de optimización y da la posibilidad de una minimización global. además, se han considerado modelos inciertos lineales dentro del marco del control robusto como paso previo al desarrollo de una estrategia de mmmpc basado en modelos de volterra. En este caso, se ha demostrado la estabilidad robusta de una estrategia de mmmpc lineal basado en una cota superior no lineal del peor caso. Con el fin de conseguir un control más robusto, se ha desarrollado una novedosa estrategia de mmmpc no lineal basado en modelos de volterra de segundo orden con perturbaciones aditivas y persistentes. Debido al carácter no autorregresivo del modelo, se ha obtenido una formulación explícita del coste del peor caso y, en consecuencia, el problema de optimización mín-máx se reduce a un mero problema de minimización. por último, se han implementado las estrategias de control desarrolladas y se ha validado la aplicabilidad práctica en experimentos con diferentes sistemas usados como banco de pruebas. En comparación con un mpc lineal, las diferentes estrategias de nmpc y mmmpc mostraron un rendimiento de control superior y dieron mejores resultados. El empleo exitoso de las diferentes estrategias se une al bajo número de aplicaciones del nmpc y el mmmpc existentes en la literatura especializada.
Datos académicos de la tesis doctoral «Efficient and robust techniques for predictive control of nonlinear processes«
- Título de la tesis: Efficient and robust techniques for predictive control of nonlinear processes
- Autor: Jorn Klaas Gruber
- Universidad: Sevilla
- Fecha de lectura de la tesis: 14/06/2010
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Daniel Rodríguez Ramírez
- Tribunal
- Presidente del tribunal: eduardo Fernandez camacho
- daniel Limon marruedo (vocal)
- rolf Findeisen (vocal)
- Fernando Tadeo rico (vocal)