Aspects of reheating

Tesis doctoral de Daniel Garcia Figueroa

Los principales objetivos en mi investigaci¿on sobre el universo primitivo son, por un lado, entender te¿oricamente ciertos fen¿omenos que (hipot¿eticamente) ocurrieron durante los estad¿¿os iniciales de su evoluci¿on y, por otro lado, predecir signaturas observacionales espec¿¿ficas (potencialmente medibles) producidas por tales fen¿omenos del universo primigenio. En particular, mi investigaci¿on se ha centrado en aspectos te¿oricos sobre inflaci¿on, el recalentamiento del universo y transiciones de fase, as¿¿ como en las consecuencias fenomenol¿ogicas tales como la creaci¿on de fondos cosmol¿ogicos de ondas gravitacionales o la producci¿on de signaturas no gausianas en las perturbaciones cosmol¿ogicas de la densidad de materia. En lo que sigue voy a resumir brevemente las motivaciones y resultados encontrados en cada tema de investigaci¿on presentado en esta tesis. si el universo atraves¿o un per¿¿odo inflacionario, debe tambi¿en haber pasado por un per¿¿odo posterior de recalentamiento, durante el cual (casi) toda la materia del universo fue creada. Entender el recalentamiento es crucial puesto que este per¿¿odo establece las condiciones para la evoluci¿on postinflacionaria del universo. Adem¿as el recalentamiento puede tener consecuencias observables que, de ser detectadas hoy en d¿¿a, podr¿¿an ayudar a constre¿nir el paradigma inflacionario y la f¿¿sica del universo primitivo de diferentes maneras. Desafortunadamente, los detalles del recalentamiento dependen fuertemente del modelo inflacionario de f¿¿sica de part¿¿culas. Familias enteras de modelos comparten aspectos en com¿un, como el crecimiento taqui¿onico o la producci¿on de part¿¿culas por resonancia param¿etrica, pero los detalles son de hecho muy complejos y s¿olo han sido discutidos en escenarios simplificados sin el modelo est¿andar de part¿¿culas o sin candidatos de materia oscura. La naturaleza no lineal y no perturbativa en un r¿egimen fuera del equilibrio, hacen que el problema del recalentamiento sea (pr¿acticamente) intratable anal¿¿ticamente. una de mis principales metas en investigaci¿on es, por tanto, extender nuestro entendimiento del recalentamiento, especialmente estudiando la evoluci¿on en el tiempo de las distribuciones de part¿¿culas, tanto con t¿ecnicas num¿ericas como anal¿¿ticas, as¿¿ como a¿nadiendo un mayor grado de complejidad en los modelos mediante la inclusi¿on de campos gauge y especies fermi¿onicas en escenarios m¿as realistas. Un correcto conocimiento del recalentamiento podr¿¿a tener un impacto profundo, por ejemplo, en nuestro entendimiento del problema de la bariog¿enesis o de las transiciones de fase del universo primitivo. Adem¿as, hay muchas consecuencias fenomenol¿ogicas y observacionales del recalentamiento. Por ejemplo, la creaci¿on de defectos topol¿ogicos (o no topol¿ogicos), la producci¿on de fondos estoc¿asticos de ondas gravitacionales o la generaci¿on de signaturas no gausianas en las perturbaciones cosmol¿ogicas de la materia, se encuentran entre los fen¿omenos m¿as interesantes cuyo estudio alumbrar¿a, sin duda, nuestro camino hacia un mejor entendimiento del universo primordial. como mi investigaci¿on comprende varios de estos temas, a continuaci¿on, presentar¿e un listado de preguntas cuyas respuestas proporcionar¿e de acuerdo a los resultados de investigaci¿on que presento en el cuerpo de esta tesis. ¿podemos observar directamente el universo primitivo? El espectro de un fondo de ondas gravitacionales de origen cosmol¿ogico depende de los detalles espec¿¿ficos del proceso o procesos de alta energ¿¿a responsables de su generaci¿on. Por tanto, la detecci¿on de uno de estos fondos de radiaci¿on gravitatoria nos permitir¿¿a inferir propiedades del fen¿omeno del universo primitivo responsable del mismo. En concreto, hemos estudiado en esta tesis la caracterizaci¿on de los espectros de ondas gravitacionales a escalas sub-horizonte producidos durante el recalentamiento del universo despu¿es 5 1 motivaciones y resumen de procesos de inflaci¿on ca¿otica o h¿¿brida. Hemos hayado que la fracci¿on en densidad de energ¿¿a hoy en d¿¿a de estas ondas gravitacionales primordiales, podr¿¿a ser muy significativa para modelos con una escala de gran unificaci¿on (gut) aunque, desfortunadamente, su rango espectral est¿a m¿as all¿a de las regiones de detecci¿on de los observatorios de ondas gravitacionales como ligo o lisa. sin embargo, modelos de inflaci¿on h¿¿brida con escalas de energ¿¿a m¿as baja, podr¿¿an producir una se¿nal detectable a las frecuencias accesibles a los observatorios propuestos para el futuro, como bbo o decigo. El descubrimiento de un fondo de ondas gravitacionales de este tipo abrir¿¿a una nueva ventana observacional al universo primitivo, de forma que los detalles del proceso de recalentamiento podr¿¿an ser explorados. Adem¿as esto tambi¿en podr¿¿a servir en el futuro como una nueva herramienta experimental para testear el paradigma inflacionario puesto que, a partir de la forma del espectro, uno puede extraer informaci¿on sobre el potencial inflacionario y los acoplos de las part¿¿culas. N¿otese que en el aspecto t¿ecnico de este trabajo hemos propuesto un novedoso algoritmo n¿um¿erico para extraer la evoluci¿on temporal de los espectros de ondas gravitacionales que, por un lado acelera las simulacionas num¿ericas y, por otro y a¿un m¿as importante, permite adem¿as una f¿acil introducci¿on de cualquier fuente nueva de ondas gravitacionales (como por ejemplo, campos gauge). Este trabajo ser¿a presentado en el cap¿¿tulo 4. por otro lado, n¿otese que muchos autores han estudiado tambi¿en el espectro de ondas gravitacionales a escala sub-horizonte que podr¿¿a haber sido originado durante la transici¿on de fase electrod¿ebil u otra de mayor energ¿¿a. Sin embargo, los modos a escala super-horizonte no hab¿¿an sido considerados en estos trabajos. Por tanto en esta tesis, hemos decidido estudiar el espectro de ondas gravitacionales generadas a escalas super-horizonte en el momento de su producci¿on, como se espera por ejemplo, durante la din¿amica de auto-ordenamiento de campos escalares aleatoriamente orientados tal como ocurre despu¿es de una transici¿on de fase global (por ejemplo, en el recalentamiento despu¿es de inflaci¿on h¿¿brida). Considerando que la producci¿on de ondas gravitacionales comienza a un tiempo ¿¿, hemos encontrado que si la fuente permanece activa hasta que un modo inicialmente super-horizonte (k¿¿ ¿ 1) penetra en el horizonte (k¿ & 1), el espectro de ondas gravitacionales resultante y que sobrevive hasta hoy en d¿¿a, es invariante de escala o, en otras palabras, independiente de cualquier frecuencia. Adem¿as su amplitud para una escala gut est¿a de hecho, dentro del rango espectral y de sensitividad de todos los observatorios de ondas gravitacionales planificados, desde ligo a lisa hasta bbo y decigo· as¿¿ pues, este nuevo fondo de ondas gravitacionales compite con el generado durante inflaci¿on y, por tanto, distinguir ambos observacionalmente resulta crucial. Esta distinci¿on podr¿¿a ser hecha a trav¿es del estudio de signaturas espec¿¿ficas en la polarizaci¿on de tipo b del fondo c¿osmico de microondas (cmb), lo que podr¿¿a ayudar a diferenciar estos dos fondos bas¿andose en el hecho de que, el que nosotros precedimos aqu¿¿ ser¿¿a originado mediante un mecanismo causal, a diferencia del inflacionario. El estudio de esto es urgente, puesto que cuando planck (o posteriormente cmbpol) mida la polarizaci¿on de cmb, una identificaci¿on err¿onea de las ondas gravitacionales inflacionarias, podr¿¿a dar lugar a una inferencia incorrecta de la escala de energ¿¿a de inflaci¿on. Este trabajo ser¿a presentado en el cap¿¿tulo 5. ¿hay otros observables que pudieran ayudarnos a constre¿nir el universo primitivo? las desviaciones de gausianidad en la estad¿¿stica de las fluctuaciones primordiales, se encuentran entre las signaturas observables m¿as prometedoras a corto plazo. Ha habido de hecho, recientemente, una ferviente actividad caracterizando las signaturas no gausianas de las perturbaciones cosmol¿ogicas en general, puesto que estas podr¿¿an ser usadas como un potente discriminador entre los diversos modelos inflacionarios. Por lo tanto, es muy importante determinar los detalles exactos de nuevas fuentes potenciales de no gausianidad. En particular, en esta tesis hemos cuantificado la no gausianidad producida por la din¿amica de auto-ordenamiento de los campos escalares despu¿es de una transici¿on de fase global. Hemos realizado un nuevo estudio del par¿ametro fnl y de su dependencia de escala en el contexto del modelo sigma no lineal, despu¿es de una transidci¿on de fase t¿ermica o de la ruptura de simetr¿¿a tras el (p)recalentamiento h¿¿brido. Hemos 6 calculado el bi-espectro, es decir, la funci¿on de correlaci¿on a tres puntos de la amplitud de las perturbaciones, y hemos encontrado una expresi¿on anal¿¿tica compacta para el mismo, que hemos evaluado num¿ericamente y para la que hemos generado una aproximaci¿on simplificada ¿util para el en¿alisis de datos. El bi-espectro que encontramos es m¿aximo para tri¿angulos que est¿an alineados (que tienen ejes k1 ¿ 2k2 ¿ 2k3), muy distinto al bi-espectro del modelo local cuyo m¿aximo se encuentra en configuraciones triangulares squeezed (k1 ¿ k2 ¿ k3) y tambi¿en muy distinto al bi-espectro equil¿atero que, como indica su nombre, es m¿aximo en las configuraciones triangulares de tipo k1 ¿ k2 ¿ k3. Esta signatura no gausiana constituye una nueva contribuci¿on secundaria al bi-espectro de las perturbaciones cosmol¿ogicas de materia, una contribuci¿on que de hecho puede ser muy signbificativa. Por lo tanto, en la circunstancia de una posible detecci¿on de una se¿nal no gausiana (presumiblemente primordial), uno ya no puede concluir que los modelos inflacionarios de campo ¿unico quedar¿¿an descartados, puesto que tal desviaci¿on de gausianidad podr¿¿a ser debida no a inflaci ¿on, si no a una transici¿on de fase post-inflacionaria. Este trabajo ser¿a presentado en el cap¿¿tulo 6. ¿podemos incorporar las simetr¿¿as gauge en simulaciones del universo primitivo? nuestro actual entendimiento de la f¿¿sica de part¿¿culas est¿a basado en las simetr¿¿as gauge y, si por ejemplo, quisi¿eramos entender el recalentamiento en escenarios m¿as realistas, ¿estos deber¿¿an contener una simetr¿¿a gauge. Espec¿¿ficamente en escenarios de precalentamiento h¿¿brido embebidos en un marco gauge, hemos estudiado en esta tesis la din¿amica y las configuraciones espaciales de los correspondientes campos gauge, encontrando prominentes campos magn¿eticos y el¿ectricos que generan notablemento ondas gravitacionales. En concreto hemos considerado modelos del precalentamiento despu¿es de inflaci¿on h¿¿brida, en donde el campo de ruptura de simetr¿¿a, el higgs del modelo, est¿a cargado bajo una simetr¿¿a local u(1). Hemos analizado en detalle la din¿amica del sistema tanto en espacio de configuraci¿on como de momentos. Hemos demostrado que los campos gauge imprimen signaturas espec¿¿ficas en el espectro resultante de ondas gravitacionales, principalmente a trav¿es de la aparici¿on de nuevos m¿aximos a frecuencias caracter¿¿sticas relacionadas con las nuevas escalas de masa del problema. Tambi¿en hemos encontrado que estas nuevas caracter¿¿sticas en los espectros se correlacionan con las configuraciones espaciales de tipo cuerda (topol¿ogica) tanto en el higgs como en los campos gauge, configuraciones que aparecen debido a la aparici¿on de un n¿umero topol¿ogico de winding alrededor de las cuerdas higgs-abelianas. Hemos estudiado en detalle la evoluci¿on en el tiempo de los espectros de los campos gauge y de las ondas gravitacionales, viendo c¿omo las cuerdas evolucionan y se desintegran antes de entrar en el regimen turbulento donde la producci¿on de ondas gravitacionales se satura. Para esto hemos escrito un c¿odigo mpi c/c++ con t¿ecnicas de las teor¿¿as gauge en el ret¿¿culo, incorporando una simetr¿¿a su(2) í– u1(1) í– Â· · · í– un(1) en el contexto de un universo en expansi¿on (aunque en esta tesis s¿olo mostramos resultados para el caso abeliano en un espacio-tiempo plano). Adem¿as hemos mejorado la precisi¿on de las ecuaciones de movimiento de una teor¿¿a gauge, reproduciendo el l¿¿mite continuo a orden o(dx2 ¿). Esta mejora de la precisi¿on de hecho se nota muy destacadamente en los observables como el espectro de las ondas gravitacionales, cuyo comportamiento en la regi¿on uv es mucho m¿as suave y preciso. Este trabajo ser¿a presentado en el cap¿¿tulo 7. ¿podemos estudiar el recalentamiento incluso en escenarios m¿as realistas? Cualquier escenario realista del recalentamiento deber¿¿a dar cuenta de toda (o casi toda) la materia del universo, luego uno deber¿¿a lidiar con una teor¿¿a completa gauge en la que, tanto escalares, fermiones y campos gauge, estuvieran presentes. Centr¿andonos en modelos inflacionarios que necesariamente incorporan el modelo est¿andar de part¿¿culas, hemos estudiado pues, un escenario en el que el higgs del modelo est¿andar tiene un acoplo no-m¿¿nimo a gravedad. En este modelo la intensidad de los acoplos y su forma es conocida, pues estos acoplos son los del modelo est¿andar. Por tanto, uno en principio deber¿¿a ser capaz de calcular exactamente la distribuci¿on de energ¿¿a entre las diferentes especies del modelo est¿andar que se producir¿¿an durante el recalentamiento. Los resultados son de hecho sorprendentes puesto que no s¿olo los mecanismos usuales (como la resonancia param¿etrica) de los 7 1 motivaciones y resumen modelos simplificados tienen lugar, sino que adem¿as nuevos efectos deben ser incorporados. Analizando el recalentamiento en este escenario nos hemos encontrado un nuevo fen¿omeno que hemos llamado recalentamiento combinado, consistente en efectos perturbativos y no perturbativos que ocurren simult¿aneamente. B¿asicamente el campo de higgs produce no perturbativamente bosones gauge w y z, pero ¿estos a su vez se desintegran perturbativamente en fermiones (los fermiones del modelo est¿andar) de forma significativa. Como resultado, la resonancia param¿etrica usual queda bloqueada. sin embargo, la energ¿¿a transferida a los productos de desintegraci¿on fermi¿onicos desde los bosones gauge, no es suficiente para recalentar el universo y, al final, despu¿es de unas ~ o(102) oscilaciones, los efectos de resonancia dominan. En concreto, puesto que conocemos los acoplos entre el higgs, leptones y quarks del modelo est¿andar, hemos calculado la distribuci¿on exacta de energ¿¿a entre todas las especies, al menos hasta el momento en el que el efecto de las part¿¿culas creadas sobre el higgs (¿backreaction¿) ya no puede ser ignorado. Debido a la naturaleza no lineal y no perturbativa del sistema, simulaciones num¿ericas y nuevas consideraciones te¿oricas ser¿an requeridas con objeto de estudiar la evoluci¿on del sistema hasta la termalizaci¿on. Este trabajo ser¿a presentado en el cap¿¿tulo 8.

Datos académicos de la tesis doctoral «Aspects of reheating«

• Título de la tesis:  Aspects of reheating
• Autor:  Daniel Garcia Figueroa
• Universidad:  Autónoma de Madrid
• Fecha de lectura de la tesis:  15/07/2010

Dirección y tribunal

• Director de la tesis
  • bellido Capdevila Garcia
• Tribunal
  • Presidente del tribunal: ruth Durrer
  • Antonio López maroto (vocal)
  • jon Urrestilla urizabal (vocal)
  • Luis Garay elizondo (vocal)