Tesis doctoral de Antonio Ferramosca
Esta tesis trata el problema del diseño de un controlador predictivo para sistemas caracterizados por cambios en el punto de operación. La clásica formulación del controlador predictivo, para regular el sistema al nuevo punto de operación deseado, garantiza seguimiento de referencia en caso de sistemas que no estén sujeto a restricciones, pero no resuelve el problema cuando hay restricciones. En esos casos, un cambio de referencia puede producir una perdida de la factibilidad del problema de optimización por una de las siguientes causas: (i) la restricción terminal para el nuevo punto de equilibrio puede no ser un invariante y (ii) la region terminal para el nuevo punto de operación podría no ser alcanzable en n pasos. Para recuperar la factibilidad, se requeriría el recálculo del horizonte por lo que un cambio de referencia conllevaría el rediseño on-line del controlador, lo que no será siempre posible. en este trabajo de tesis se presenta una nueva formulación de control predictivo que permite solucionar este problema. Las principales características de esta nueva formulación son: un punto de equilibrio arti_cial considerado como variable de decisión, un coste que penalice la distancia entre la trayectoria predicha y el punto de equilibrio artificial, un coste adicional que penalice la distancia entre el punto de equilibrio artificial y el punto de equilibrio deseado, llamado coste de offset, y una restricción terminal extendida, el conjunto invariante para seguimiento. Este controlador garantiza estabilidad y factibilidad recursiva para cualquier cambio de referencia. En esta tesis se demuestra que una adecuada elección del coste de offset garantiza la propiedad de la optimalidad local del controlador. Además, se presenta una caracterización de las regiones en las cuales esta propiedad se cumple. el coste de offset juega el papel de un optimizador en tiempo real (rto) incorporado en el mismo controlador predictivo. Así, este coste de offset permite trabajar con plantas no cuadradas, o con puntos de operación no alcanzables. En este ultimo caso, el controlador lleva el sistema al punto de equilibrio más cercano, en el sentido que se minimiza el coste de offset. Además se demuestra que este coste de offset se puede formular como distancia a un conjunto. Esta formulación hace el controlador predictivo para tracking propuesto, adecuado también para problemas de control por zonas. En estos problemas el objetivo no es un punto fijo; es más bien una región dentro de la cual se desea que las salidas permanezcan. Para este caso, en la tesis se propone un controlador robusto basado en predicciones nominales y en restricciones contractivas. en este trabajo se trata también el tema del control de sistemas de gran escala. Estos sistemas se pueden ver como una serie de unidades operativas, interconectadas entre ellas. Por lo tanto, esas plantas se pueden dividir en diferentes subsistemas que comunican entre ellos por medio de redes de varias naturalezas. El control total de esas plantas usando controladores centralizados – un solo agente controlando todos los subsistemas – es difícil de realizarse, por un lado por la elevada carga computacional, y por el otro lado por la difícil organización y el mantenimiento del controlador centralizado. por lo tanto, una estrategia de control alternativa es el control distribuido. Se trata de una estrategia basada en diferentes agentes controlando los diferentes subsistemas, que pueden o no intercambiar informaciones entre ellos. La diferencia entre las diferentes estrategias de control predictivo, es la manera de tratar el intercambio de informaciones. en el control distribuido noncooperativo, cada agente toma decisiones sobre su propio subsistemas considerando solo localmente las informaciones de los otros subsistemas. las prestaciones de la planta suelen converger a un equilibrio de nash. Los controladores distribuidos cooperativo, por otro lado, consideran el efecto de todas las acciones de control sobre todos los subsistemas de toda la red. Cada agente optimiza un coste global, como por ejemplo un coste centralizado. Por lo tanto, las prestaciones de estos controladores convergen a un equilibrio de pareto, como en el caso centralizado. en este trabajo de tesis se propone una estrategia de control predictivo para seguimiento distribuido cooperativo y se demuestra que el controlador lleva el sistema al óptimo del centralizado. la tesis toma en consideración también los sistemas nolineales. En particular, el controlador propuesto se extiende al caso de sistemas no lineales y se proponen tres formulaciones, respectivamente con restricción terminal de igualdad, restricción terminal de desigualdad y sin restricción terminal. En particular, para la formulación con restricción de igualdad, se propone un método basado en el modelado ltv de las plantas. La idea es diseñar un conjunto de controladores locales, cuya región de factibilidad cubra el entero conjunto de puntos de equilibrio. finalmente, el trabajo de tesis trata el problema del diseño de controladores predictivos con optimalidad económica. Esta formulación considera un funcional de coste basado en objetivos económicos, en lugar del clásico funcional basado en errores de seguimiento, y provee mejores prestaciones con respeto al objetivo que los estándar controladores para seguimiento. En la tesis se presenta un controlador predictivo económico para objetivos económicos cambiantes. Ese controlador es una formulación híbrida entre el control predictivo para seguimiento y el controlador predictivo económico, dado que hereda la factibilidad garantizada para cualquier cambio del objetivo del primero, y la optimalidad con respeto al objetivo del segundo.
Datos académicos de la tesis doctoral «Model predictive control of systems with changing setpoints«
- Título de la tesis: Model predictive control of systems with changing setpoints
- Autor: Antonio Ferramosca
- Universidad: Sevilla
- Fecha de lectura de la tesis: 07/06/2011
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Daniel Limon Marruedo
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Carlos Bordons alba
- colin Jones (vocal)
- teodoro Rafael Alamo cantarero (vocal)
- lalo Magni (vocal)