Tesis doctoral de Emilio Francisco Gómez-caminero Parejo
El término lógica epistémica puede ser entendido en dos sentidos. En el sentido más amplio, incluye el análisis tanto del concepto de conocimiento como del más débil concepto de creencia. Esta es la forma en que se usa en el título de este … El objeto principal de este trabajo es, como su título indica, presentar un método de tablas semánticas para distintos sistemas de lógica epistémica. Con todo, no podía ser de otra manera, no nos hemos limitado exclusivamente al método de tablas: es imposible hacerlo sin discutir previamente los supuestos teóricos en que se basa. De todos los sistemas que analizamos hacemos tanto una presentación semántica como axiomática; y demostramos la corrección y completud de los correspondientes sistemas. Una excepción a esto último lo constituye capítulo dedicado a lógica epistémica temporal. En este caso, el número de sistemas posibles es tan elevado, y tan grande la complejidad de tratar con ellos, que hemos optado por presentar brevemente los resultados conocidos sobre el tema y elaborar el método de tablas sólo para aquellos sistemas que parecían ofrecer más interés, los llamados sistemas sincrónicos.El plan general de este trabajo es el siguiente:el capítulo segundo, el primero es esta introducción, es el pilar sobre el que se construyen, por así decirlo, todos los demás; hasta el punto de que muchas de las demostraciones que se ofrecen en el resto de los capítulos se presentan como una continuación de las de éste; añadiendo la parte de la prueba que afecta a los operadores añadidos. En este segundo capítulo se estudia la lógica epistémica proposicional, en el sentido restringido del término epistémico, y se presenta un método de tablas semánticas del que se demuestra que es correcto y completo.El capítulo tercero, con mucho el más breve de esta investigación, está dedicado a la lógica doxástica proposicional. La razón de su brevedad radica principalmente en que la semejanza con la lógica epistémica hace que las demostraciones metateóricas de interés sean, en la mayor parte de los casos, virtualmente idénticas a las pruebas correspondientes para lógica epistémica, por lo que no nos parecía necesario repetirlas. Tan es así, que este capítulo bien podría haber quedado comprendido en el anterior, sin menoscabo de su contenido. No obstante lo cual, la decisión metodológica de tratar separadamente el concepto de conocimiento y el de creencia nos impulsó a mantener esta separación. A partir de este momento, el concepto de creencia se estudiará como un subapartado del capítulo correspondiente.En este capítulo se estudian también, aunque sólo someramente, las combinaciones de lógica epistémica y doxástica, y se presentan métodos de tablas para estos sistemas mixtos.Al contrario del anterior, el capítulo cuarto es, con mucha diferencia, el más largo de los que componen este volumen. Si respecto al capítulo tercero decíamos que bien podría haber quedado incluido en el anterior; en este caso, no hubiera parecido extraña la decisión de dividirlo en dos capítulos. De nuevo fue la unidad conceptual el criterio que nos llevó a mantenerlos unidos.Esta cuarta parte está dedicada a la lógica epistémica de primer orden. En un primer momento, se discuten algunas cuestiones generales, como la distinción de dicto-de re, y se adoptan algunas decisiones metodológicas; de las cuales la más relevante es la de considerar las constantes individuales como designadores rígidos. Pasadas estas primeras secciones, el resto del capítulo podría considerarse dividido en dos partes; la primera de ellas dedicada a la lógica epistémica de primer orden con dominio constante, y la segunda a la lógica de dominios variables; que constituye una variedad de lógica libre. Tanto para el caso de los dominios constantes como para el de los dominios variables se presentan métodos de tablas semánticas, que resultan ser correctos y completos.El capítulo quinto está dedicado a la lógica epistémica proposicional extendida con operadores de conocimiento de grupo; esto es, con los operadores e, c y d y sus duales (extendido también al concepto de creencia colectiva). También en este caso se presenta un método de tablas semánticas, esta vez inspirados en el procedimiento que conocemos como db-tableaux, formulado para la lógica de primer orden por boolos y díaz estévez 1. Tal procedimiento es sólo semidecidible2, pero resulta ser correcto y completo.Por último, el capítulo sexto está dedicado a un problema de enorme interés pero, a su vez, enormemente complejo: la modificación del conocimiento a lo largo del tiempo. En este capítulo, como ya se ha indicado, no se presentan las pruebas de corrección y completud para los sistemas axiomáticos posibles, que resultan ser un número elevado y de una gran complejidad. En su lugar, se estudia la forma en que pueden interactuar los operadores epistémicos y temporales, que se corresponde con ciertas propiedades de los sistemas, y se presenta un método de tablas para aquellos sistemas cuyas propiedades parecen más interesantes. Este método de tablas, que como el anterior es sólo semidecidible, incorpora además una característica nueva: la recursividad.éste, decimos, es el plan general de este trabajo.
Datos académicos de la tesis doctoral «Tablas semánticas para lógica epistémica«
- Título de la tesis: Tablas semánticas para lógica epistémica
- Autor: Emilio Francisco Gómez-caminero Parejo
- Universidad: Sevilla
- Fecha de lectura de la tesis: 17/06/2011
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Angel Nepomuceno Fernandez
- Tribunal
- Presidente del tribunal: pascual Martínez freire
- hans pieter Van ditmarsch (vocal)
- alfredo Burrieza muñiz (vocal)
- María José Frápolli sanz (vocal)