Tesis doctoral de Philipp Hans JÁ¼rgen Hauke
Tras varias décadas de investigación, algunos problemas fundamentales de la física cuántica, como la superconductividad de alta temperatura, o el confinamiento de los quarks, carecen de una explicación comúnmente aceptada. Esto se debe en parte a la dificultad existente para controlar y medir estos sistemas. Para lograr una comprensión más profunda, los investigadores han desarrollado modelos simplificados, diseñados para contener los fenómenos de mayor interés en el sistema considerado. Sin embargo, debido a la complejidad exponencial del espacio de hilbert, incluso la resolución de algunos de los modelos cuánticos más simples plantea grandes retos para el cálculo computacional o analítico. En 1982 [int. J. Theor. Phys. 21, 467], feynman propuso resolver estos modelos mediante su simulación experimental en otros sistemas cuánticos. Diseñados para regirse por las mismas ecuaciones que presentaba el modelo original, se espera que la medición directa de estos llamados simuladores cuánticos (sc) lleve a profundizar en la comprensión de algunos de los grandes problemas de la mecánica cuántica. en la presente tesis doctoral, identificamos cuatro requisitos que debe cumplir un sc para que sea útil: relevancia, controlabilidad, fiabilidad, y eficiencia. Centrándonos en estos, examinaremos lo mas puntero de dos enfoques distintos: sc digitales y analógicos. considerando posibilidades de aumentar la controlabilidad sobre los sc, proponemos un sistema para establecer, via espectroscopía cuántica de polarización, correlaciones cuánticas entre un número mesoscópico de partículas con espín en redes ópticas. Esta técnica podría ser útil en la generación de estados, o en protocolos de información cuántica. por otra parte, mostraremos la gran variedad de problemas en materia condensada que se pueden atacar mediante scs de átomos en redes ópticas o iones atrapados, calculando estados fundamentales de sistemas de muchos cuerpos mediante varios métodos analíticos y numéricos. los ejemplos escogidos, algunos ya realizados experimentalmente, incluyen escenarios diversos como el antiferromagnetismo frustrado, las transiciones de fase cuánticas en geometrías exóticas, los aislantes cuánticos, las redes gauge no abelianas, el orden orbital de fermiones ultrafrios y sistemas con interacciones de largo alcance. la realización experimental de estos modelos requiere técnicas más allá de las estándar en redes ópticas empleando, por ejemplo, modulaciones periódicas en el tiempo de redes de geometría exótica, átomos ultrafríos en bandas excitadas, o iones atrapados sumergidos en redes ópticas. los modelos considerados, sugeridos por importantes problemas abiertos en física cuántica, a pesar de ser difícilmente resolubles para los ordenadores clásicos, podrían ser fácilmente simulables a nivel cuántico en un futuro cercano, usando átomos ultrafríos o iones. pese a que el grado de control alcanzado sobre modelos importantes ha incrementado de forma dramática en los últimos años, la fiabilidad y eficiencia de los scs ha gozado significativamente de menos atención. para la segunda parte importante de esta tesis subrayaremos la necesidad de considerar los aspectos mencionados bajo condiciones experimentales realistas. En este contexto, estudiaremos situaciones específicas donde algunos términos que habían sido pasados por alto en la literatura previa pueden cobrar importancia. Posteriormente, caracterizaremos en un ejemplo genérico la influencia del desorden en los resultados de un sc analógico. Más aún, nuestros resultados sugieren una conexión entre la fiabilidad y la eficiencia en un sc: es menos fiable exactamente en aquellos regímenes donde las simulaciones clásicas son menos eficientes. si pudieran satisfacer nuestros cuatro requisitos, scs podrían revolucionar el enfoque a problemas en mecánica cuántica, permitiéndonos calcular el comportamiento de hamiltonianos complejos así como diseñar nano materiales y compuestos químicos de gran versadilidad.
Datos académicos de la tesis doctoral «Quantum simulations with ultracold atoms: beyond standard optical lattices.«
- Título de la tesis: Quantum simulations with ultracold atoms: beyond standard optical lattices.
- Autor: Philipp Hans JÁ¼rgen Hauke
- Universidad: Politécnica de catalunya
- Fecha de lectura de la tesis: 05/04/2013
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Maciej Lewenstein
- Tribunal
- Presidente del tribunal: tilman Esslinger
- patrick í¶hberg (vocal)
- (vocal)
- (vocal)