Tesis doctoral de Jelena Koldan
La creciente importancia, el desarrollo técnico y el empleo de métodos electromagnéticos (em) en geofísica de exploración han dado lugar a la necesidad de técnicas fiables y rápidas de la interpretación de los datos em en 3-d adquiridos en escenarios geológicos complejos. El primer paso y el más importante en la creación de un método de inversión es el desarrollo de un programa para el problema directo. Con el fin de crear una inversión em 3-d eficiente, fiable y práctica, es necesario disponer de un código para modelización em 3-d que sea preciso, robusto y rápido. Esta tesis se centra precisamente en este paso crucial en la construcción de un método de interpretación em 3-d. La tesis presenta como su principal contribución un método numérico para modelización em 3-d en geofísica que es muy preciso, muy rápido, escalable y robusto, basado en elementos finitos (fe) y que fue diseñado para funcionar en plataformas de supercomputación. Gracias al hecho de que fe soporta mallas tetraédricas completamente no estructuradas, así como refinamientos locales de malla, el método es capaz de representar geometrías complejas de las estructuras del subsuelo de forma muy precisa y por lo tanto mejorar la precisión de la solución y evitar artefactos engañosos en las imágenes. La paralelización del método, que se basa en la descomposición de dominio y un esquema de mpi-openmp híbrido, ha demostrado ser altamente escalable ¿ el incremento de velocidad lograda está cerca de la lineal para más de un millón de procesadores. Gracias a esto, el código es capaz de resolver problemas muy grandes (de cientos de millones de grados de libertad) de una manera muy eficiente. La importancia de tener este codigo para problemas directos reside en el hecho de que ahora es posible crear una inversión em 3-d que se puede tratar con los datos obtenidos en entornos geológicos muy complejos de una manera realista para el uso práctico en la industria. Hasta ahora, tales métodos no se ha propuesto debido a la falta de soluciones eficientes y paralelas basadas en fe, así como a las limitaciones de codigos eficientes basados ¿¿en diferencias finitas. Además, la tesis analiza los aspectos y retos físicos, matemáticos y numéricos de la modelización em 3-d, que se han estudiado durante mi investigación con el fin de diseñar correctamente el software presentado para simulaciones de campo em en regiones 3-d de la tierra. A través de este trabajo, una formulación del problema físico basada en los potenciales em secundarios coulomb-gauged ha sido validada y ha demostrado que se puede utilizar con éxito con el método fe estándar para dar soluciones numéricas de alta precisión. Además, este trabajo ha demostrado que los métodos de subespacios de krylov son la mejor solución para resolver sistemas lineales que surgen después de la discretización en fe del problema en cuestión. Más concretamente, se ha descubierto empíricamente que el mejor método iterativo para este tipo de problemas es bicgstab con un elaborado precondicionador. Como precondicionadores más comúnmente utilizados demostraron ser incapaces de mejorar la convergencia de los métodos iterativos implementados en la medida deseada, o han resultado poco prácticos en el contexto paralelo, he propuesto una técnica de precondicionamiento para los métodos de krylov que se basa en multigrid algebraica. Las pruebas de los diversos problemas con diferentes estructuras y características de conductividad han demostrado que el nuevo precondicionador mejora en gran medida la convergencia de los diferentes métodos de krylov, lo que reduce significativamente el tiempo total de ejecución del programa y mejora la calidad de la solución. Por otra parte, el precondicionador es muy práctico para la aplicación en paralelo. No hay restricciones en el empleo de modelos clásicos de programación paralela, mpi y openmp, para la paralelización del método fe presentado. Además, son suficiente para proporcionar una excelente escalabilidad.
Datos académicos de la tesis doctoral «Numerical solution of 3-d electromagnetic problems in exploration geophysics and its implementation on massively parallel computers«
- Título de la tesis: Numerical solution of 3-d electromagnetic problems in exploration geophysics and its implementation on massively parallel computers
- Autor: Jelena Koldan
- Universidad: Politécnica de catalunya
- Fecha de lectura de la tesis: 30/10/2013
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- José María Cela Espin
- Tribunal
- Presidente del tribunal: alvaro Suarez sarmiento
- pilar Queralt capdevila (vocal)
- (vocal)
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