Tesis doctoral de Castilla Carbajo Ana Africa
El objetivo central de esta tesis ha sido el estudio de los conjuntos semianaliticos globales en una variedad analitica real m no compacta de dimension 2. Los resultados mas importantes son los siguientes: en primer lugar se demuestra que los cuerpos residuales de ideales maximales del anillo de funciones analiticas sobre m son reales y cerrados. En segundo lugar se desarrolla una tecnica que consiste en asociar un filtro maximal de semianaliticos globales cerrados a cada orden total sobre un conjunto analitico irreducible. Como primeras aplicaciones se demuestran los teoremas de artin-lang y el problema 17 de hilbert para determinadas familias de funciones meromorfas, y una caracterizacion geometrica mediante curvas analiticas de las funciones con soporte compacto que son sumas de potencias 2k-esimas de funciones meromorfas. Gracias tambien a esta tecnica y otros resultados se obtiene la propiedad de artin-lang para variedades analiticas reales conexas y paracompactas de dimension dos. A continuacion se demuestran la semianaliticidad global de las componentes conexas y de la adherencia para dimension 2 y 3, respectivamente. para terminar un resultado en dimension dos que muestra que un semianalitico es global si y solo si lo es su frontera.
Datos académicos de la tesis doctoral «Propiedad de artin-lang para variedades analiticas de dimension dos.«
- Título de la tesis: Propiedad de artin-lang para variedades analiticas de dimension dos.
- Autor: Castilla Carbajo Ana Africa
- Universidad: Complutense de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1994
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Carlos Andradas Heranz
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Ignacio Luengo Velasco
- Piotr Jaworski (vocal)
- Jesús Ruiz Sancho (vocal)
- Tomas Recio Muñiz (vocal)