Tesis doctoral de Emilio Defez Candel
En esta memoria se introduce el concepto de ortognalidad de una sucesion de polinomios matriciales respecto a funcionales lineales, u bilineales conjugados matriciales. Dichos conceptos estructuran las familias de polinomios matriciales de laguerre, hermite y gegenbauer, introducidas en los dos ultimos años. propiedades importantes como la relacion de tres terminos, el teorema de favard o la formula de christoffel-darboux se extienden para este concepto de ortogonalidad. el concepto de funcional bilineal matricial definido positivo permite extender el concepto de ortogonalidad a espacios de funciones mas generales, de un espacio de banach, que en el caso escalar coincide con el espacio de hilbert clasico de las funciones cuadrado integrable respecto a una funcion peso. el problema de la mejor aproximacion matricial introduce de manera natural el concepto de serie de fourier matricial respecto a una sucesion de polinomios ortogonales matriciales. Analogos matriciales de las desigualdades de bessel-parseval y del lema de riemman-lebesgue son demostrados, asi como la totalidad de familias de polinomios matriciales. los resultados son aplicados a la obtencion de formulas de cuadratura matricial con obtencion de cotas de error, y a la obtencion de teoremas de desarrollo en serie de polinomios de hermite matriciales.
Datos académicos de la tesis doctoral «Polinomios ortogonales matriciales: teoria y aplicaciones.«
- Título de la tesis: Polinomios ortogonales matriciales: teoria y aplicaciones.
- Autor: Emilio Defez Candel
- Universidad: Politécnica de Valencia
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1996
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Lucas Jodar Sanchez
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Antonio Marquina Vila
- Enrique Navarro Torres (vocal)
- Francisco Marcellan Español (vocal)
- Theodore Chihara (vocal)