Tesis doctoral de Aparicio Pedreño José Juan
La tesis esta dividida en tres capitulos. El capitulo i se titula «invariantes de equisingularidad de curvas irreducibles sobre un cuerpo perfecto» y consta de tres secciones: 1.1) preliminares. 1.2) desarrollos de hamburguer-noether de curvas irreducibles planas y cuerpos de coeficientes. 1.3) sistemas completos de invariantes. el capitulo ii se titula «arboles y funciones de enriques de curvas reducidas con coeficientes en un cuerpo perfecto» y consta de cinco secciones: 2.1) grafos de enriques. 2.2) satelitismo y libertad. 2.3) funciones de enriques. 2.4) apendice i: arboles de enriques. 2.5) apendice ii: formulas de paso. el capitulo iii se titula «ideales simples, valoraciones divisoriales y equisingularidad de curvas irreducibles sobre un cuerpo perfecto» y consta de dos secciones: 3.1) ideales, valoraciones y transformaciones cuadraticas. 3.2) grafos duales y funciones de enriques. los problemas que han motivado este trabajo son: problema 1.- Clasificacion de singularidades de curvas planas definidas sobre un cuerpo perfecto. problema 2.- Desarrollar la teoria de las valoraciones v centradas en un anillo r local regular de dimension de krull dos que verifican: rat. Rk v + tr. Degk v = dim r. los resultados obtenidos al abordar el problema 1, en los capitulos i y ii, asi como otros ya existentes, nos han permitido abordar el problema 2, cuando el cuerpo residual es perfecto y centrandonos en el estudio de las valoraciones divisoriales. Ponemos de manifiesto que la funcion de enriques construida por nosotros determina la estructura combinatoria de dichas valoraciones y de los objetos equivalentes que describe el teorema final de este trabajo.
Datos académicos de la tesis doctoral «Clasificacion de singularidades de curvas planas y valoraciones divisoriales.«
- Título de la tesis: Clasificacion de singularidades de curvas planas y valoraciones divisoriales.
- Autor: Aparicio Pedreño José Juan
- Universidad: Valladolid
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1992
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Tomás Sánchez Giralda
- Tribunal
- Presidente del tribunal: José Manuel Aroca Hernandez Ros
- Angel Granja Baron (vocal)
- Gomez Pardo José Luis (vocal)
- Mark Spivakovsky (vocal)