Tesis doctoral de Jesús Salillas Cantarelo
Se han desarrollado multitud de modelos funcionales basados en las tecnicas introducidas por j. Aczel sobre ecuaciones funcionales en los que destaca la ecuacion funcional de cauchy, f(x+y)=f(x)+f(y). Las representaciones funcionales que aparecen en los modelos, sometidas a las restricciones de esta, conducen a ecuaciones funcionales de cauchy condicionadas o en dominios restringidos. La tesis consiste en un estudio sistematico de ecuaciones funcionales involucrando cuadrados. el capitulo 1 trata de la ecuacion funcional f(x2+y)=f(x2)+f(y) en algunos anillos y se demuestra que no siempre equivale a la de cauchy. En el 2 se demuestra la equiValencia de ambas ecuaciones en los cuerpos finitos fq con q=pn (p primo), en q y q(alfa), alfa algebraico. El 3 versa sobre la ecuacion funcional f(x2+y2)=f(x)2+f(y)2 en n0, z, q, z(i), q(i) obteniendo siempre las soluciones de la misma. En el 4 se obtienen como soluciones (no triviales) de esta ecuacion en los cuerpos finitos: el automorfismo de frobenius y sus potencias. El 5 relaciona la ecuacion funcional anterior con las funcionales cuadraticas resolviendola en los cuerpos de numeros que contienen raiz cuadrada 2.
Datos académicos de la tesis doctoral «Sobre la ecuacion funcional de cauchy y generalizaciones de esta en dominios numericos restringidos.«
- Título de la tesis: Sobre la ecuacion funcional de cauchy y generalizaciones de esta en dominios numericos restringidos.
- Autor: Jesús Salillas Cantarelo
- Universidad: Politécnica de catalunya
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1993
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Garcia Roig Jaime Luis
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Enrique Trillas Ruiz
- Josep Rifa Coma (vocal)
- Claudi Alsina Catala (vocal)
- Laita De La Riba Luis (vocal)