Tesis doctoral de álvarez Cañas Ignacio José
En este trabajo se implican las conclusiones de gí¶del, mediante el estudio de la clase de los p-sistemas, que hemos definido a partir de los sistemas de producción de post, proponiendo, entonces, un tratamiento aritmético y, posteriormente, un tratamiento funcional de dichos sistemas. Las correspondencias biunívocas entre ambos dan lugar al concepto de isomorfismo entre ambas clases y, así, obtenemos el teorema del isomorfismo aritmético-funcional. por otra parte, un conjunto de funciones generan, a partir de cortes en su dominio, los teoremas del sistema funcional. a continuación, estudiamos en dicha clase las operaciones algebraicas de unión, insercción, complementario y diferencia entre sistemas y ello nos permite estudiarla de una forma sistematizada. Abordamos la cuestión esencial del estudio con la consistencia e incompletitud de estos sistemas, planteados, ambas cuestiones, en ausencia de un operador de negación. Ponemos de manifiesto, así, los resultados que gí¶dell obtuvo en su trabajo sobre sistemas formales. finalmente, definimos la numeración gí¶del de todos los elementos relacionados con los sistemas y esto nos conduce a la construcción de los metasistemas y, a partir de ellos, los números transgí¶delianos, que son, precisamente, los números gí¶del de los metasistemas definidos.
Datos académicos de la tesis doctoral «Sobre el teorema de gÁ¶del: una construcción artimética y funcional de sistemas con proposiciones formalmente indecidibles. el teorema del isomorfismo aritmético-funcional«
- Título de la tesis: Sobre el teorema de gÁ¶del: una construcción artimética y funcional de sistemas con proposiciones formalmente indecidibles. el teorema del isomorfismo aritmético-funcional
- Autor: álvarez Cañas Ignacio José
- Universidad: Politécnica de Valencia
- Fecha de lectura de la tesis: 15/07/2002
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Santos Lucas José Luis
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Morera fos José Luis
- josep Pla carrera (vocal)
- José Sanmartín esplugues (vocal)
- María no Hormigón blázquez (vocal)