Tesis doctoral de Montesinos Matilla Luis Alejandro
Esta tesis doctoral combina el estudio de la teoría de la eliminación topológica en espacios de banach (iniciada por klee, bessaga y otros) con el de las propiedades de los cuerpos estrellados en dichos espacios. Los resultados más importantes presentados en este trabajo son los siguientes. Si x es un espacio de banach de dimensión infinita con particiones de la unidad de calsde c^p entonces x es c^p-difeomorfo a x/k, para cualquier subconjunto compacto k de x. También se demuestra que en los espacios de banach con base de schauder que tienen mesetas diferenciables de la clase c^p, para cualquier compacto k de x, y para cualquier abierto u que contenga a k, existe un difeomorfismo entre x y x/k que es la identidad fuera de u. finalmente, y al hilo de las investigaciones sobre eliminación topológica, se establece el siguiente resultado: si x es un espacio de banach separable con una función meseta de la clase c^p y lipschitz, entonces toda función uniformemente continua puede aproximarse, uniformemente en acotados, por funciones lipschitz y de la clase c^p. las demostraciones de todos estos resultados hacen uso de la noción de cuerpo estrellado, que generaliza la de cuerpo convexo; por ello se lleva a cabo un estudio exhaustivo de las propiedades más importantes de dichos cuerpos. También se dan algunas aplicaciones a la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias en espacios de banach.
Datos académicos de la tesis doctoral «Difeomorfismos eliminadores y cuerpos estrellados en espacios de banach«
- Título de la tesis: Difeomorfismos eliminadores y cuerpos estrellados en espacios de banach
- Autor: Montesinos Matilla Luis Alejandro
- Universidad: Complutense de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 12/12/2003
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Daniel Azagra Rueda
- Tribunal
- Presidente del tribunal: González llavona José Luis
- Manuel Cepedello boiso (vocal)
- gilles Godefroy (vocal)
- Moreno diaz José pedro (vocal)