Tesis doctoral de Gerard Olivar Tost
Esta tesis describe, desde un punto de vista matematico, el comportamiento bifurcacional y caotico de un modelo de convertidor buck controlado en tension por p.W.M. En modo de conduccion continua cuando se toma la tension de entrada como parametro de bifurcacion. Tambien se trata el tema de estabilizacion de orbitas periodicas inestables, incluidas en el atractor caotico resultante. dado que el modelo matematico es un sistema de equaciones diferenciales lineales a trozos, de baja dimension, las expresiones analiticas de las soluciones pueden hallarse facilmente. Desde el punto de vista numerico, esto significa que los algoritmos de computo de trayectorias, bifurcaciones y cuencas de atraccion pueden mejorarse sustancialmente. Asi, el sistema dinamico correspondiente puede analizarse profundamente de forma numerica, aunque algunos de los resultados se deducen analiticamente. aunque los conceptos matematicos utilizados son simples, se obtienen resultados abundantes respecto a bifurcaciones no suaves. Los sistemas discontinuos no han sido estudiados profundamente en la comunidad cientifica, puesto que la falta de diferenciabilidad no admite directamente los metodos clasicos de perturbaciones y desarrollos en serie. se estudian tambien algunas cuestiones de interes para la ingenieria. se calcula el diagrama de bifurcaciones cuando se varia la tension de entrada, para mostrar todos los comportamientos estacionarios. Ello incluye varios atractores secundarios que coexisten con el atractor principal. En este caso de multiestabilidad, se calculan las cuencas de atraccion para predecir el estado final del sistema dependiendo de las condiciones iniciales. ademas, la frontera de la region de multiestabilidad puede calcularse de forma analitica en funcion de los parametros del sistema. aunque aun en su infancia respecto a las aplicaciones, el tema de control de caos tambien es estudiado. Se deducen y se simulan varios metodos de
Datos académicos de la tesis doctoral «Chaos in the buck converter.«
- Título de la tesis: Chaos in the buck converter.
- Autor: Gerard Olivar Tost
- Universidad: Politécnica de catalunya
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1997
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Enric Fossas I Colet
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Miguel Carlos Muñoz Lecanda
- Luis Martinez Salamero (vocal)
- Amadeu Delshams Valdés (vocal)
- Joaquin Font Arjo (vocal)