Tesis doctoral de José Ramón Berrendero Díaz
El objetivo central del trabajo es el de investigar nuevos aspectos y problemas de la teoria de la robustez, cuando la estabilidad de los estimadores se evalua mediante esta curva, asi como unificar y extender algunos de los resultados que ya existian previamente.El autor analiza la conveniencia de disponer de medidas sencillas que resuman la informacion que la curva de sesgo asintotico maximo contiene sobre la estabilidad de los estimadores. La curva de sesgo asintotico maximo mide la mayor discrepancia entre el valor al que converge un estimador y el valor del parametro que se desea estimar cuando hay datos atipicos en la muestra. se propone una nueva medida de robustez, la tasa de ruptura, (que mide la estabilidad de los estimadores cuando la proporcion de datos atipicos en una muestra es alta) y se proporcionan los resultados que permiten calcular facilmente a partir de la definicion de los estimadores. a continuacion, se propone la obtencion de un metodo para calcular la curva de sesgo asintotico maximo de estimadores de regresion con residuos admisibles. (Este metodo se aplica tambien para evaluar la robustez de los componentes principales robustos desde el punto de vista de la curva de sesgo asintotico maximo cuando se consideran las proyecciones de los datos segun una determinada direccion). finalmente, se introduce una nueva clase general de estimadores robustos de regresion, la de estimadores con residuos admisibles generalizados. Se proporciona una teoria adecuada a este caso y se optiene el estimador que, dentro de esta clase, tiene menor curva de sesgo asintotico maximo -el estimador de sesgo «minimax» (teoria minimax). el trabajo se acompaña de una breve bibliografia y numerosas demostraciones y graficos.
Datos académicos de la tesis doctoral «Contribuciones a la teoria de la robustez respecto al sesgo.«
- Título de la tesis: Contribuciones a la teoria de la robustez respecto al sesgo.
- Autor: José Ramón Berrendero Díaz
- Universidad: Carlos III de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1997
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Juan Romo Urroz
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Daniel Peña Sánchez De Rivera
- Del Hoyo Bernat Juan (vocal)
- Antonio Cuevas González (vocal)
- Mercedes Gracia Díez (vocal)