Tesis doctoral de Cristina Blancafort Andreu
Sea r un álgebra standard a coeficientes en un anillo artiniano, y sea m un r-módulo graduado finitamente generado. En la memoria se estudia la función de hilbert de m, h-m, dada en cada entero n por la longitud de la pieza de grado n de m. Esta función viene dada para n<<0 por un polinomio h-m, el polinomio de hilbert de m. en primer lugar se estudia el caso local, es decir, m es el anillo graduado asociado a una filtración i- buena mientras que r es el correspondiente graduado asociado al ideal. En esta situación se determina una relación entre la diferencia entre los valores tomados por la función y el polinomio de hilbert-samuel, y los módulos de cohomología local del álgebra de rees extendida asociada a la filtración. Previamente ha sido necesario, por tanto, un estudio de las propiedades cohomológicas de dichas álgebras. en segundo lugar se estudia el caso m=r. En esta situación se caracterizan las funciones y los polinomios de hilbert, bajo la hipótesis de que el anillo base contenga un cuerpo. Se dan algoritmos que permiten hacer efectivos los teoremas de caracterización.
Datos académicos de la tesis doctoral «Hilbert function: combinatorial and homological aspects.«
- Título de la tesis: Hilbert function: combinatorial and homological aspects.
- Autor: Cristina Blancafort Andreu
- Universidad: Barcelona
- Fecha de lectura de la tesis: 18/07/1997
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Joan Elias Garcia
- Tribunal
- Presidente del tribunal: eduard Casas alvero
- enrique Nart viñals (vocal)
- Jorge n Herzog (vocal)
- Antonio Garcia rodicio (vocal)