Tesis doctoral de Aranda Iriarte José Ignacio
Se presenta un método directo y sistemático para analizar el origen y el infinito de un sistema analítico plano. en general, se utilizan adecuados cambios de variable o «blow-ups», para reducir un punto elemental que no sea centro o foco a otros en los que, a lo más, uno de los autovalores de la aproximación lineal del sistema es cero, y posteriormente se estudia el flujo sobre las variedades estable, inestable y centro. en los métodos desarrollados (sin realizar ningún cambio de variable), el objetivo es localizar y orientar las variedades que llegan al origen, y precisar si el sector entre dos variedades consecutivas es parabólico, elíptico o hiperbólico. En algunos casos, es suficiente con considerar la aproximación homogénea. Cuando esto no es suficiente, se utiliza la poligonal de newton. Es de resaltar que todo el procedimiento es análogo para el origen y para el infinito. en el caso de que no haya variedades que lleguen al origen, se trata de distinguir entre centro y foco: en unos casos mediante la aproximación lineal (u homogénea), y cuando esto no sea suficiente nuevamente se recurre a la poligonal de newton.
Datos académicos de la tesis doctoral «Metodos simples para el analisis de puntos degenerados de sistemas analiticos planos.«
- Título de la tesis: Metodos simples para el analisis de puntos degenerados de sistemas analiticos planos.
- Autor: Aranda Iriarte José Ignacio
- Universidad: Complutense de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1998
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Jesús Esquinas Candenas
- Tribunal
- Presidente del tribunal: José Manuel Vegas Montaner
- Sabina De Lis José Claudio (vocal)
- Carlos Fernandez Perez (vocal)
- Vazquez Suarez Juan Luis (vocal)