Tesis doctoral de Alberto Borobia Vizmanos
El autor estudia distintos problemas en el campo de las matrices no-negativas.En el capitulo 1 da una nueva demostracion geometrica del teorema de perron-frobenius (pieza clave en el comienzo y desarrollo de la teoria de las matrices no-negativas).En el capitulo 2 estudia los posibles espectros reales que puede tener una matriz no-negativa, generalizando un resultado de kellog.El capitulo 3 contiene una demostracion directa del siguiente teorema de horn: el conjunto dn rn de las diagonales de todas las matrices de rotacion de orden n es igual al cierre convexo de todos aquellos puntos (+-1, +-1, …, +-1) para los que un numero par (posiblemente 0) de coordenadas son iguales a -1. En el capitulo 4 emplea tecnicas de teoria de grafos para caracterizar todos los (0, 1/2, 1)-matrices que son vertices del politopo de matrices torneo transitivas generalizadas, completando un trabajo de brualdi y hwang. En el capitulo 5 se reduce el problema de la mayorizacion multidimensional a un problema de programacion lineal construyendo un algoritmo para su solucion. En el capitulo 6 caracteriza el conjunto de las matrices de dispersion, que aparecen en fisica al transformar un estado en otro mas disperso.
Datos académicos de la tesis doctoral «Matrices no-negativas.«
- Título de la tesis: Matrices no-negativas.
- Autor: Alberto Borobia Vizmanos
- Universidad: Nacional de educación a distancia
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1994
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Montesinos Amilibia José M.
- Tribunal
- Presidente del tribunal: De Guzman Ozamiz Miguel
- Rodriguez Sanjurjo José Manuel (vocal)
- Enrique Outerelo Dominguez (vocal)
- Ion Zaballa Tejeda (vocal)