Tesis doctoral de María Luisa Sandoval Solis
Diversos procesos naturales e industriales de interés medioambiental se modelan a través de la ecuación de convección-difusión-reacción transitoria. Dos aplicaciones tecnológicas que han motivado esta tesis son el funcionamiento de filtros de carbón activo y la dispersión de contaminantes en la atmósfera. Para que la modelización numérica de estos problemas sea eficaz es indispensable contar con un solver lineal eficiente para resolver los sistemas de ecuaciones obtenidos al discretizar la ecuación en derivadas parciales, mediante elementos finitos. por ello, el objetivo de esta tesis es resolver de forma eficiente los grandes sistemas de ecuaciones, simétricos definidos positivos (sdp), tipo sparse asociados a los problemas de convección-difusión transitorios. Con este fin se estudian los precondicionadores tanto explícitos como implícitos, así como los métodos de descomposición de dominios (dd). la tesis se estructura en tres partes. En la primera se elabora un análisis computacional detallado del comportamiento de dos familias de factorizaciones incompletas de cholesky (fic): de memoria prescrita y de umbral. Estas técnicas se utilizan para precondicionar el método iterativo de gradientes conjugados (pcg). En la segunda parte se construye una inversa aproximada sparse simétrica (sspai) basada en la minimización en la norma de frobenius. El precondicionador explícito se diseña para resolver en paralelo grandes sistemas de ecuaciones sparse, sdp, tridiagonales por bloques con múltiples lados derechos. finalmente, se desarrolla el método multiplicativo de schwarz (msm) en dominios activos, es decir, dd solapados con la innovación de activar y desactivar dominios. Se estudia el comportamiento de esta estrategia al resolver los subproblemas mediante: (1) el método directo de cholesky y (2) pcg + fic de umbral. de los resultados numéricos presentados se concluye que es preferible utilizar el método directo de cholesky para sistemas
Datos académicos de la tesis doctoral «Metodos iterativos eficientes para problemas de conveccion-difusion transitorios«
- Título de la tesis: Metodos iterativos eficientes para problemas de conveccion-difusion transitorios
- Autor: María Luisa Sandoval Solis
- Universidad: Politécnica de catalunya
- Fecha de lectura de la tesis: 10/06/2006
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Antonio Rodriguez Ferran
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Rafael alejandro Montenegro armas
- Antonio Susin sánchez (vocal)
- Rafael Bru García (vocal)
- pedro Díez mejía (vocal)