Tesis doctoral de Alfredo Deaño Cabrera
En esta memoria exponemos el trabajo de investigación realizado sobre propiedades analíticas y numéricas de funciones que son solución de las ecuaciones hipergeométricas de gauss y kummer. Los problemas que analizamos en esta memoria son los siguientes: 1. Estudio analítico de los ceros reales de las funciones hipergeométricas, en concreto propiedades de tipo sturm, es decir, cotas de distancias entre ceros consecutivos y monotonía de dichas distancias. Se obtienen propiedades globales de los ceros de forma sistemática, incluyendo como casos particulares algunos presentes en la literatura y generalizaciones de los mismos. 2. Propiedades numéricas de las relaciones de recurrencia a tres términos que satisfacen las funciones hipergeométricas de gauss y kummer, así como de las fracciones continuas asociadas a dichas recurrencias. Se presentan los conceptos de solución pseudomínima de una recurrencia y de pseudoconvergencia de la fracción continua asociada. finalmente, se analizan métodos de punto fijo para el cálculo numérico de ceros reales de funciones hipergeométricas. Estos métodos se aplican a cocientes de funciones contiguas, y se utilizan para construir un paquete de rutinas en el programa simbólico-numérico maple. El análisis computacional del algoritmo incluye la comparación de fracciones continuas y subrutinas de maple para la evaluación de los cocientes de funciones hipergeométricas
Datos académicos de la tesis doctoral «Aspectos cualitativos y numericos de la ecuacion hipergeometrica«
- Título de la tesis: Aspectos cualitativos y numericos de la ecuacion hipergeometrica
- Autor: Alfredo Deaño Cabrera
- Universidad: Carlos III de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 10/11/2006
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Segura Sala José Javier
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Francisco Marcellan español
- Jesús Sánchez dehesa moreno cid (vocal)
- María Temme nicolaas (vocal)
- andrei Martinez finkelshtein (vocal)