Tesis doctoral de Guirao Sánchez Antonio José
La tesis está compuesta por un capítulo introductorio y cuatro capítulos que contienen resultados matemáticos originales. Los capítulos están basados respectivamente en cuatro artículos de investigación, realizados o co-realizados por el doctorando. Muchos de los resultados presentados están relacionados con varias de las propiedades del módulo de convexidad (suavidad) de un espacio de banach, el cual es una herramienta importante y arraigada en la teoría de los espacios de banach. Esto hace que la tesis conforme un bloque de trabajo compacto dentro de la teoría de renormamientos en los espacios de banach que, sin embargo, está conectada con otros campos de la investigación tales como la teoría de la optimización, convexidad y quizás también la teoría del punto fijo. Pasemos a dar una breve descripción de los resultados principales. el capítulo 2 contiene un análisis de las funciones que son posiblemente módulo de convexidad (respectivamente, de suavidad) para un espacio de banach x dado, que es uniformemente convexo (respectivamente, uniformemente suave). Los resultados clásicos de nordlander, y figiel identificaron algunas características necesarias de la función módulo de convexidad. Por otra parte, lindenstrauss probó la desigualdad de dualidad tipo fenchel que relacionaba el módulo de convexidad del espacio x y el módulo de suavidad de su dual. Esta desigualdad conduce de forma natural a la noción de equiValencia entre las funciones módulo que sitúa al módulo de convexidad y a su convexificación en la misma clase, y proporciona una teoría natural de dualidad entre los módulos duales. Los resultados principales del capítulo demuestran que de hecho las condiciones necesarias son también, en el sentido de esta relación de equiValencia, suficientes para que una función sea módulo. Más concretamente, para una función real dada que satisface las condiciones anteriormente dichas, existe incluso una norma de orlicz en r^n c
Datos académicos de la tesis doctoral «Renormamiento en los espacios de banach«
- Título de la tesis: Renormamiento en los espacios de banach
- Autor: Guirao Sánchez Antonio José
- Universidad: Murcia
- Fecha de lectura de la tesis: 18/10/2007
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Jose Orihuela Calatayud
- Tribunal
- Presidente del tribunal: vladimir Fonf
- bernardo Cascales salinas (vocal)
- Javier Alonso romero (vocal)
- nikolaev Ivanov milen (vocal)