Tesis doctoral de José Ignacio Vélez Cerrada
Este trabajo se centra en el estudio de la perturbación de la inversa de drazin, de aplicación en diversos problemas de ciencia e ingeniería (resolución de sistemas lineales, ecuaciones diferenciales, ecuaciones en diferencias, criptografía, teoría del control óptimo, cadenas de markov, etc.). en 1958, m. P. Drazin introdujo la «pseudoinversa» llamada inversa de drazin. Esta inversa es inestable bajo perturbaciones. S. L. Campbell y c. D. Meyer, establecieron una condición necesaria y sufciente para la continuidad de la inversa de drazin. La obtención de cotas explícitas de carácter general de la perturbación de la inversa de drazin y de su error relativo es un problema complejo y aún abierto, que ha sido abordado por investigadores en el tema bajo ciertas condiciones sobre la matriz perturbación. en el contexto de las matrices cuadradas se estudia la perturbación de la proyección espectral asociada al 0 en relación con la inversa de drazin. También, dada una matriz a, se analizan aquellas matrices perturbación b relacionadas con a por condiciones dadas en términos de sus proyecciones espectrales. se introduce la clase cs de las matrices perturbación b que satisfacen condiciones que involucran a las imágenes y núcleos de las matrices a y b elevadas a sus respectivos índices de drazin, donde a es una matriz fijada de antemano. se prueba que las condiciones que definen la clase cs son equivalentes a otras dadas en términos de los rangos de las matrices a y b elevadas a sus correspondientes índices, incluyendo a la establecida por campbell y meyer, y que la clase cs puede ser descrita en términos de las proyecciones espectrales. tanto para las matrices con proyecciones espectrales relacionadas como para aquellas que pertenecen a cs se dan diversas caracterizaciones de la perturbación, su inversa de drazin y proyección espectral. De estas caracterizaciones se derivan cotas superiores de la inversa de drazin de la perturbación, d
Datos académicos de la tesis doctoral «Analisis de la perturbacion de matrices, elementos en anillos y operadores«
- Título de la tesis: Analisis de la perturbacion de matrices, elementos en anillos y operadores
- Autor: José Ignacio Vélez Cerrada
- Universidad: Politécnica de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 08/11/2007
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- B. Nieves Castro González
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Emilio Torrrano Giménez
- Froilan Martinez Dopico (vocal)
- Néstor Javier Thome Coppo (vocal)
- José Esteban Galé Gimeno (vocal)