Tesis doctoral de Soledad María Saez Martinez
En esta tesis se aplican métodos para reducir y encontrar soluciones de ecuaciones en derivadas parciales no lineales integrables. Nos hemos centrado en el estudio de ecuaciones integrables en dimensión (1+1) y ecuaciones integrables en dimensión ( 2+1), siendo este último caso y el caso de sistemas integrables en dimensiones superiores uno de los temas centrales en el estudio de sistemas integrables. la tesis ha sido estructurada en cinco capítulos. El capítulo i lo dedicamos a expresar los resultado conocidos más importantes que se utilizan en el resto de la memoria. En los capítulos ii,iii,iv y v se analizan exhaustivamente ecuaciones en derivadas parciales de gran interés aplicando la teoría de grupos de lie. Las ecuaciones estudiadas son: la ecuacion de calógero-degasperis-fokas de dimensión (1+1), la ecuación de calógero-degasperis-fokas de dimensión (2+1), la ecuación de calógero-bogoyalenskii-scheiff de dimensión (2+1) y la ecuación con difusión lineal. en la mayoría de los casos obtenemos gran cantidad de ecuaciones ordinarias reducidas a partir de las ecuaciones enteriores que pueden reducirse a las ecuaciones de painleve pii y piii o cuyas soluciones pueden expresarse en términos de funciones elípticas y otras funciones conocidas. Se obtiene soluciones de gran interés como son las soluciones de onda viajera. En particular se obtienen ondas solitarias.
Datos académicos de la tesis doctoral «Metodos de reduccion de ecuaciones diferenciales. aplicacion a diversos modelos matematicos«
- Título de la tesis: Metodos de reduccion de ecuaciones diferenciales. aplicacion a diversos modelos matematicos
- Autor: Soledad María Saez Martinez
- Universidad: Cádiz
- Fecha de lectura de la tesis: 11/11/2005
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- María Luz Gandarias Núñez
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Juan Luis Romero romero
- rita Tracina (vocal)
- José Miguel Pacheco castelao (vocal)
- María no Torrisi (vocal)