Tesis doctoral de Raimon Tolosana Delgado
Un modelo que permita la estimación consistente de la probabilidad de un suceso debe tener en cuenta que a menudo los datos presentan dependencia espacio-temporal, y su soporte y escala no corresponden a los de una variable real. Nos centramos en como estimar la distribución de las variables regionalizadas cuyo soporte acepte una estructura de espacio euclidiano. La herramienta fundamental es el principio del trabajo en coordenadas: escójase una base ortonormal, hágase estadística sobre las coordenadas de los datos, y aplíquense los output a la base para recuperar un resultado en el mismo espacio. Con esta estrategia, por ejemplo, se define una distribución normal en cualquier espacio euclídeo. aplicando este principio a las variables regionalizadas, obtenemos una aproximación única consistente, que generaliza las conocidas propiedades de las distintas técnicas del kirgeado a varios espacios soporte: datos reales, positivos y composicionales (vectores de componentes positivas cuya suma es constante) son tratados como casos particulares. El caso real da la geoestadística lineal clásica, mientras que las otras dos ofrecen alternativas que resuelven muchos de los problemas habituales de la geoestadística no-lineal. El caso positivo, por ejemplo, ofrece un estimador de krigeado tipo media geométrica ponderada, robusto frente a errores en la determinación del variograma y con buenas propiedades de estimación por intervalo. en particular, nunca da resultados negativos, como sí sucede con otros métodos. Además, es válido también para bloques, y conduce a un modelo consistente de cambio de soporte: a diferencia del método clásico, no resulta necesario asumir la conservación de la lognormalidad. para el caso composicional, simplemente se generalizan las conclusiones del estudio de datos positivos. Sin embargo, dado el paralelismo existente entre una composición y un vector multinomial, conseguimos también una alternativa al krigeado indicador.
Datos académicos de la tesis doctoral «Geostatistics for constrained variables: positive data, compositions and probabilities. applications to environmental hazard monitoring«
- Título de la tesis: Geostatistics for constrained variables: positive data, compositions and probabilities. applications to environmental hazard monitoring
- Autor: Raimon Tolosana Delgado
- Universidad: Girona
- Fecha de lectura de la tesis: 19/12/2005
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Vera Pawlowsky Glahn
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Juan josé Egozcue rubí
- eugenia Marti roca (vocal)
- manel Poch espallargas (vocal)
- heinz Burger (vocal)