Tesis doctoral de Sanz Laguna Jesús M.
La tesis aborda el problema de la simplificación lineal de sucesiones en un espacio de banach de dimensión infinita. en primer lugar se definen los principales conceptos y tipos sucesiones y se recuerdan los principales resultados sobre los mismos, en particular se definen sucesiones minimales, m-básicas, regulares y básicas. a continuación se define la simplificación lineal de una sucesión: la propiedad que cumplen las sucesiones que tienen una subsucesión completa con determinadas condiciones de separación topológica (ser minimal, m-básica, regular) cuya envoltura lineal coincida con la de toda la sucesión. La subsucesión se puede encontrar de forma general o partiendo de un sistema finito de vectores o infinito. Esto da lugar a la simplificación en sentido general, inductiva o finito-inductiva. a continuación demostramos que tiene simplificación lineal aquellas sucesiones en las que la unión de los subespacios complementados de dimensión finita es densa. Caracterizamos estos subespacios y estudiamos hasta donde puede llegar el resultado anterior. estudiamos distintas propiedades de complementación: cuando un subespacio cerrado admite un complemento de la geometría de la sucesión. Las sucesiones con simplificación lineal cumplen esta propiedad, estudiamos el recíproco sin llegar a resolverlo. Seguimos el estudio de la simplificación lineal estudiando las propiedades de la sucesión ortogonal en el espacio dual. por último estudiamos la existencia de un subespacio en posición unidad geométrica respecto a los elementos de la geometría de la sucesión y demostramos que toda sucesión admite una partición en subsucesiones minimales y rebosantes.
Datos académicos de la tesis doctoral «Propiedades de separación en la geometría de una sucesión en el espacio de banach«
- Título de la tesis: Propiedades de separación en la geometría de una sucesión en el espacio de banach
- Autor: Sanz Laguna Jesús M.
- Universidad: Zaragoza
- Fecha de lectura de la tesis: 18/12/1999
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Plans Sanz De Bremond Antonio
- Tribunal
- Presidente del tribunal: eusebio Corbacho rosas
- álvaro Rodes usan (vocal)
- philippe Labrousse j. (vocal)
- Antonio Aizpurru tomas (vocal)