Tesis doctoral de Andres Saez Schwedt
En este trabajo se estudia la clasificación de feedback de sistemas dinámicos lineales bidimensionales sobre un anillo conmutativo. Un sistema lineal de dimensión n y m impulsos sobre un anillo conmutativo y unitario r es un par de matrices (f,g) con f e mnxn(r),g e mnxm(r). El grupo de feedback es el conjunto de ternas de matrices (p,q,k):p e g ln(r), q e glm(r),k e mmxn(r), que opera sobre el conjunto de sistemas de tamaño(n,m) mediante la siguiente acción: (p,q,k) (f,g)——->(pfp-1+pgk,pgq) dos sistemas son equivalentes feedback si están en la misma orbita por la acción anterior, y nos proponemos hallar formas canónicas para la clasificación de sistemas de esta acción. un sistema (f,g) se denomina accesible si las columnas de la matriz (g,fg,….,Fn-1g) generan rn. A cada ideal i de anillo r, se le asocia un conjunto s i,lo cual para el caso de un ideal principal i=gr permite determinar un sistema completo de formas canónicas de sistemas (f,g)2-dimensionales y accesibles con matriz g=(1 0 0….0) (*) (0 g 0….0) si se tiene una factorización i=i1….It,con i1,…..It coprimos dos a dos, el cálculo de s i se reduce al computo de los conjuntos s it. cuando el anillo r es un dominio de dedeking, el cálculo anterior se reduce al caso en que i es potencia de un ideal primo , y se determinan condiciones suficientes para asegurar la finitud del número de clases feedback asociadas a un elemento g fijo. Para los casos particulares r=z y r=r[x], se obtienen de forma explícita todas las formas canónicas de sistemas 2-dimensionales y accesibles. si r es el anillo de enteros de un cuerpo de números, los conjuntos sg son finitos( y por lo tanto también el nr.De feedback de sistemas accesibles con matriz g como en (*). Dichos conjuntos se calculan de forma explícita mediante algoritmos. Para caso de anillos de enteros de cuerpos cuadráticos imaginarios se proporciona una tabla con todas las formas canónic
Datos académicos de la tesis doctoral «Clasificacion de sistemas dinamicos lineales 2-dimensionales sobre anillos conmutativos«
- Título de la tesis: Clasificacion de sistemas dinamicos lineales 2-dimensionales sobre anillos conmutativos
- Autor: Andres Saez Schwedt
- Universidad: Valladolid
- Fecha de lectura de la tesis: 30/06/2000
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Tomás Sánchez Giralda
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Hermida alonso José angel
- Emilio Villanueva novoa (vocal)
- Bueso montero José Luis (vocal)
- margarita Rivero alvarez (vocal)