Tesis doctoral de Luis Enrique Garza Gaona
La memoria aborda problemas de transformaciones espectrales a funcionales y/o medidas soportadas en la circunferencia unidad. En particular, se estudian las condiciones necesarias y suficientes para que los funcionales y/o medidas sean cuasi-definidos (definidos positivos) si el funcional y/o medida original lo es. Asimismo, se estudian algunos otros aspectos como son: -matrices de hessenberg (la representación matricial del operador de multiplicación), donde se obtienen relaciones explicitas entre las matrices de hessenberg asociadas al funcional y/o medida perturbado y al funcional y/o medida original. – funciones de carathéodory (funciones analíticas definidas mediante la sucesión de momentos asociadas al funcional y/o medida), encontrando la relación entre las funciones de carathéodory asociadas a ambos funcionales. – coeficientes de verblunsky (evoluciones en el punto z=0 de los polinomios ortogonales), obteniendo expresiones explicitas para las nuevas familias de coeficientes de verblunsky y estudiando algunas propiedades asintóticas de los mismos. finalmente, se estudian las transformaciones espectrales en el contexto de la transformación de szego, es decir, la relación entre medidas soportadas en el intervalo [-1, 1] de la recta real y medidas soportadas en la circunferencia unidad.
Datos académicos de la tesis doctoral «Transformaciones espectrales, funciones de caratheodory y polinomios ortogonales en la circunferencia unidad«
- Título de la tesis: Transformaciones espectrales, funciones de caratheodory y polinomios ortogonales en la circunferencia unidad
- Autor: Luis Enrique Garza Gaona
- Universidad: Carlos III de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 19/02/2009
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Francisco Marcellan Español
- Tribunal
- Presidente del tribunal: guillermo Lopez lagomasino
- pablo González vera (vocal)
- Luis Velázquez campoy (vocal)
- María alicia Cachafeiro lopez (vocal)