Tesis doctoral de Miguel Velasco Juan Ramon De
Investigamos condiciones para que una estructura de semigrupo totalmente ordenado sea representable mediante una funcion numerica que sea, a la vez, homomorfismo algebraico y homomorfismo de ordenes (funcion de utilidad aditiva). Hemos caracterizado la existencia de este tipo de representacion numerica, a partir de propiedades que hemos denominado (n+1,n) y (p q). Denominamos a estos semigrupos super-arquimedianos hemos obtenido extensiones y generalizaciones de resultados clasicos sobre existencia de funcion de utilidad, en el contexto de grupos y semigrupos totalmente ordenados: existencia de utilidad aditiva, a partir de la perfecta separabilidad; analisis del germen de la no existencia de representacion aditiva; etc caracterizamos el continuo real positivo, como unico semigrupo positivo, topologico y conexo para la topología del orden. Aportamos a partir de este resultado una construccion del sistema de los numeros reales obtenemos una extension del teorema clasico de holder, probando que un grupo totalmente ordenado es isomorfo a un subgrupo de los numeros reales, a traves de una funcion de utilidad continua, si y solo si es arquimediano aportamos un resultado analogo, pero mucho mas general, para semigrupos superarquimedianos y topologicos (en la topología del orden), demostrando la continuidad de cualquier funcion de utilidad aditiva
Datos académicos de la tesis doctoral «Representaciones numericas de semigrupos totalmente ordenados.«
- Título de la tesis: Representaciones numericas de semigrupos totalmente ordenados.
- Autor: Miguel Velasco Juan Ramon De
- Universidad: Pública de navarra
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1995
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Esteban Induraín Eraso
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Garay De Pablo José
- Garcia Lapresta José Luis (vocal)
- Carlos Herves Beloso (vocal)
- Ochoa Lezaun Carlos Gustavo (vocal)