Tesis doctoral de Alfonso Blasco Sanz
Esta tesis presenta nuevos sistemas hamiltonianos clásicos completamente integrables n dimensionales, construidos mediante la técnica de simetría de coálgebra. primeramente se ha obtenido la condición necesaria de integrabilidad para una representación simpléctica de cualquier coálgebra de poisson. Esta condición ha sido utilizada sistemáticamente para describir los sistemas integrables de álgebras de dimensión 3, 4, 5 y 6. en segundo lugar, se ha utilizado el álgebra two-photon para introducir nuevas familias de sistemas n dimensionales cuasi-integrables, incluyendo, sistemas naturales, flujos geodésicos y hamiltonianos electromagnéticos, demostrando la integrabilidad de algunos de ellos mediante diferentes técnicas algebraicas. Como ejemplo representativo, se han introducido dos familias de perturbaciones nd integrables para el oscilador armónico. finalmente, dentro del enfoque de la simetría de coálgebra, presentamos las generalizaciones n dimensionales de sistemas integrables bidimensionales. En particular, se han introducido nuevas generalizaciones de los sistemas de hénon-heiles, los potenciales de ramani y osciladores cuárticos acoplados. palabras clave hamiltonian systems, integrability, coalgebras, n-dimensional, nonlinear oscillators.
Datos académicos de la tesis doctoral «Integrabilidad de sistemas no lineales hamiltonianos con n grados de libertad«
- Título de la tesis: Integrabilidad de sistemas no lineales hamiltonianos con n grados de libertad
- Autor: Alfonso Blasco Sanz
- Universidad: Burgos
- Fecha de lectura de la tesis: 22/07/2009
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Angel Ballesteros Castañeda
- Tribunal
- Presidente del tribunal: María no Santander navarro
- enrico Geleghini (vocal)
- Luis román Rodríguez cano (vocal)
- rutwig Campoamor stursberg (vocal)