Tesis doctoral de Sergio Llorente Romano
El objetivo de la tesis es el estudio e implementación de métodos de análisis electromagnético de estructuras pasivas de microondas compuestas de diferentes elementos dieléctricos y metálicos. En particular, se presenta una técnica de análisis de resonadores dieléctricos de geometría cilíndrica inmersos en guía de onda rectangular, que sirva de herramienta en el diseño de filtros de microondas y ondas milimétricas. en los métodos disponibles en la actualidad se pueden distinguir entre aquellos que realizan un mallado de la estructura a analizar, y por lo tanto no tienen limitaciones en cuento a las geometrías a las que pueden aplicarse, y aquellos en los que tratan de aprovechar la regularidad presente en la geometría de una determinada tecnología para realizar parte de los cálculos de forma exacta. Los primeros se caracterizan por su flexibilidad, pero también por el uso intensivo de recursos computacionales (tiempo y memoria), que además se incrementa rápidamente según aumenta el tamaño del problema. Los segundos son, en general, más precisos, requieren menos recursos y presentan una mejor escalabilidad, pero tienen la limitación de que requiere un desarrollo y aplicación diferente para cada tipo de geometría. El análisis modal pertenece a este último grupo y en la tesis se presenta un conjunto de métodos que pretende superar algunos aspectos de las limitaciones que se acaban de mencionar. la segmentación del problema es la primera aportación de la tesis para aumentar la flexibilidad de los métodos de análisis modal de cara a aplicarlos a una mayor variedad de geometrías. Cada bloque (resultado de la segmentación del problema global) es caracterizado de forma independiente por un modelo circuital multimodal de onda completa (matriz generalizada de admitancias o de impedancias.) El comportamiento de la geometría completa se reduce entonces al análisis circuital de la conexión de estos bloques básicos. el primer bloque que se analiza son los resonadores dieléctricos de geometría cilíndrica. El análisis de este módulo se realiza con las técnicas clásicas de ajuste modal, con la característica particular de que dichas técnicas se aplican a guías de tipo radial, y por tanto las discontinuidades que se estudian son cilíndricas en lugar de planas. en el caso de que el resonador se encuentre en el interior de una guía rectangular, la técnica de ajuste modal presenta importantes dificultadas. La solución alternativa que se presenta para poder aprovechar el análisis modal del resonador cilíndrico realizado anteriormente, es modelar como un circuito independiente la región que queda del tramo de guía si se le quita el cilindro que ocupa el resonador. El circuito consta, por una parte, de puertos de guía rectangular (cada una de sus caras laterales), y por otra, de un puerto de guía radial (la frontera de la región cilíndrica.) Para extraer un modelo multimodal de esta región se presenta una técnica mixta de formulación integral de superficie y expresiones analíticas del campo basadas en el teorema de equiValencia de love. Este teorema permite extender el volumen de la geometría analizada hasta otro volumen donde existan soluciones de campo cómodas de manejar. Las ecuaciones derivadas de la formulación integral son novedosas en el sentido de que se deja total libertad a las fuentes de campo en el volumen extendido, sin asumir desde el principio que tengan que ser iguales a las corrientes inducidas por la solución buscada. el problema de la dependencia con la frecuencia en las ecuaciones obtenidas (que implica repetir gran parte de los cálculos en cada frecuencia de análisis) es resuelto utilizando técnicas bi-rme (boundary integral-resonant mode expansion). Este método también resuelve el problema de la baja convergencia que presentan las series de modos resonantes para expresar las soluciones de campo (especialmente en los campos generados por los modos de la guía radial en la cavidad rectangular, que no tienen expresiones cerradas). la aplicación del método bi-rme muestra, además, que cualquier modelo electromagnético de una geometría sin pérdidas puede desarrollarse con respecto a la frecuencia en una serie polar cuya convergencia es suficientemente buena, independientemente de si dicho modelo fue calculado o no con el método bi-rme. La tesis estudia entonces mejorar la eficacia del análisis modal realizado a los resonadores dieléctricos cilíndricos calculando explícitamente la serie polar de cada sección de guía radial. Se obtiene entonces una importante reducción del tiempo de cálculo gracias a que las series de dos bloques concatenados se pueden combinar directamente, dando como resultado un modelo de banda ancha del conjunto (su comportamiento en cada una de sus frecuencias de resonancia) sin haber tenido que realizar un costoso barrido en frecuencias. dado que el método proporciona directamente las frecuencias de resonancia, su uso es muy apropiado para calcular fenómenos resonantes, tanto en problemas de cavidades como en problemas de cálculo de carta de modos en una guía. En la tesis se aplica esta técnica para calcular más eficientemente que otros métodos los modos de una guía no homogénea multicapa y los modos de cavidades resonantes como son los resonadores dieléctricos cilíndricos en caja cilíndrica o rectangular. En este último caso el método también proporciona los acoplos de las resonancias con los puertos definidos en el circuito, lo que constituye un excelente modelo para utilizar los elementos analizados como resonadores en un filtro u otros circuitos pasivos. finalmente los métodos desarrollados son aplicados al análisis de diferentes ejemplos de filtros basados en resonadores dieléctricos con el objetivo de comparar resultados y extraer conclusiones.
Datos académicos de la tesis doctoral «Métodos avanzados de análisis modal aplicados al diseño de filtros con resonadores dieléctricos en la banda de microondas y milimétricas«
- Título de la tesis: Métodos avanzados de análisis modal aplicados al diseño de filtros con resonadores dieléctricos en la banda de microondas y milimétricas
- Autor: Sergio Llorente Romano
- Universidad: Politécnica de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 29/09/2009
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Benito Gimeno Martinez
- Tribunal
- Presidente del tribunal: mateo Burgos García
- José Luis Cáceres armendáriz (vocal)
- Luis Emilio Garcia castillo (vocal)
- alejandro Alvarez melcon (vocal)