Tesis doctoral de Sergio García-nieto Rodríguez
Los trabajos en el área de control de finales del siglo de xix y principios del siglo xx, describían el modelado, análisis y diseño de sistemas lineales empleando herramientas matemáticas bien definidas como el álgebra lineal y el cálculo diferencial. Sin embargo, a mediados de los años 40 comienzan a surgir trabajos que introducen el concepto de sistemas no lineales. A partir de este momento, el interés por el desarrollo de herramientas teóricas para el análisis y diseño de controladores no lineales fue en aumento. en la actualidad, existen diversas metodologías que son empleadas en el análisis y diseño de sistemas de control no lineales. Sin embargo, no existe una teoría generalizada análoga al álgebra lineal y el cálculo diferencial de los sistemas lineales. Por ello, las líneas de investigación que abordan el estudio de procesos no lineales se encuentran en continua evolución. en primer lugar, la tesis presentada aborda el estudio del estado del arte de algunas de las técnicas más destacadas para el modelado e identificación de sistemas no lineales. El documento de tesis hace especial hincapié en las técnicas que emplean modelos borrosos con estructura takagi-sugeno (ts). una vez introducidos los modelos borrosos ts, se presenta el estado del arte en el diseño de contralores borrosos denominadas compensadores paralelos distribuidos (pdc) y su aplicación al control predictivo. Asimismo, se describen los fundamentos matemáticos necesarios para la reformulación del problema de diseño de pdc en términos de desigualdades matriciales lineales (lmis). la revisión del estado del arte que se realiza en el documento de tesis, pone de manifiesto la dificultad existente cuando se aborda el diseño de controladores borrosos predictivos. El principal inconveniente es la resolución del problema de optimización que se plantea al aplicar la filosofía de control predictivo. En particular, el índice cuadrático característico hace uso de un predictor borroso para la incorporación de las predicciones del comportamiento dinámico del proceso. Este hecho dificulta la etapa de optimización del diseño del controlador, dado que los modelos borrosos deben ser resueltos iterativamente cuando son empleados como predictores. Por ello, esta tesis propone dos nuevos métodos de diseño que permiten superar esta restricción en la etapa de optimización. la primera propuesta que se plantea se basa en la obtención de un nuevo predictor denominado como flap (fuzzy large ahead prediction). Este predictor se obtiene mediante identificación a partir de datos experimentales del proceso real. La principal característica del predictor flap que se propone, es la posibilidad de obtener el vector de estados futuros en un horizonte de predicción a partir, únicamente, del vector de estados actuales y del conjunto de acciones de control futuras. Por tanto, el nuevo predictor elimina la necesidad de iterar el modelo borroso cuando es utilizado como modelo de predicción. posteriormente, se propone el diseño de un controlador pdc borroso empleando el predictor flap, así como la formulación del problema en términos de lmis. La etapa de diseño del controlador resulta especialmente delicada debido a la necesidad de incluir la minimización de un índice de coste cuadrático y las condiciones de estabilidad en bucle cerrado. la segunda propuesta que se describe está basada en el principio de optimalidad de bellman, donde la idea principal es la división del problema de diseño original en un conjunto de problemas de optimización más sencillos, los cuales pueden ser vistos como etapas de decisión desde el punto de vista de la programación dinámica. El algoritmo que permite resolver el problema de diseño planteado se ha denominado forward-backward y permite obtener el controlador borroso predictivo de manera iterativa, garantizando la estabilidad del sistema en bucle cerrado y la minimización del índice cuadrático.
Datos académicos de la tesis doctoral «Identificación y control predictivo fuzzy t-s en espacio de estados. una aproximación al control no lineal.«
- Título de la tesis: Identificación y control predictivo fuzzy t-s en espacio de estados. una aproximación al control no lineal.
- Autor: Sergio García-nieto Rodríguez
- Universidad: Politécnica de Valencia
- Fecha de lectura de la tesis: 24/03/2010
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Miguel Andrés Martínez Iranzo
- Tribunal
- Presidente del tribunal: pedro Albertos pérez
- Manuel Pérez polo (vocal)
- francesc xavier Blasco ferragud (vocal)
- Francisco Gordillo alvarez (vocal)