Tesis doctoral de Rueda Pérez Sonia L.
Sea k un cuerpo algebraicamente cerrado. Sea g el toro algebráico de diemensión l actuando sobre el anillo de operadores diferenciales a=d(x) con x=ks*****. sea a g el subanillo de invariantes de a bajo la acción de g. Estudiamos acciones racionales del toro bajo las que a g tiene suficientes representaciones simples finito dimensionales, en el sentido de que la intersección de los núcleos de todas las representaciones simples finito dimensionales es cero. el caso general puede reducirse al caso de acciones del toros directamente relacionadas con un abanico finito de conos. Construiremos una familia de a g-módulos cuyos miembros son finito dimensionales si el abanico tiene las características apropiadas. proporcionamos condiciones necesarias y suficientes, sobre los vectores peso de la acción, para que a g tenga suficientes representaciones simples finito dimensionales. En particular, demostramos que el subanillo fijo a g s de la s-ésima álgebra de weyl as tiene suficientes representaciones simples finitos dimensionales si y sólo si todos los vectores peso de la acción son distintos de cero. Como aplicación de nuestros resultados se obtienen ejemplos de álgebra fct con cualquier dim-gk>3.
Datos académicos de la tesis doctoral «Invariantes de anillos de operadores diferenciales bajo la acción de toros«
- Título de la tesis: Invariantes de anillos de operadores diferenciales bajo la acción de toros
- Autor: Rueda Pérez Sonia L.
- Universidad: Almería
- Fecha de lectura de la tesis: 02/12/2002
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- M. Musson Ian
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Luis Narváez macarro
- Alberto Elduque palomo (vocal)
- pedro Antonio Guil asensio (vocal)
- Cuenca mira José Antonio (vocal)