Tesis doctoral de Julia Viladomat Comerma
Esta tesis presenta varios enfoques para abordar el problema del análisis de conglomerados basados en las siguientes ideas: el uso de una matriz de kurtosis para encontrar subespacios de interés donde identificar los grupos, la sustitución iterativa de las observaciones por el resultado de aplicarles agregaciones locales, usando la media y mediana, con el fin de mejorar la estructura de grupos de los datos, y la combinación de ideas del análisis local, con direcciones recortadas, y kurtosis, para identificar estructuras no lineales. En el caso de la matriz de kurtosis, se demuestra que ante una muestra heterogénea de distribuciones elípticas, un subconjunto de vectores propios de la matriz coincide con el espacio discriminante de fisher. Por otra parte, el algoritmo propuesto basado en medianas locales ha sido estudiado desde el punto de vista teórico y, en el caso univariante, se proporcionan resultados sobre convergencia de las observaciones a los puntos fijos, que son los puntos que identifican las modas de cada una de las poblaciones de la distribución heterogénea.
Datos académicos de la tesis doctoral «Contribuciones al problema del análisis de conglomerados«
- Título de la tesis: Contribuciones al problema del análisis de conglomerados
- Autor: Julia Viladomat Comerma
- Universidad: Carlos III de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 09/07/2009
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Daniel Peña Sánchez De Rivera
- Tribunal
- Presidente del tribunal: carles m. Cuadras avellan
- Jesús Juan ruiz (vocal)
- Ana Justel (vocal)
- Juan Romo urroz (vocal)