Tesis doctoral de Pedro Antonio Garcia Ferrandez
Objetivos: – definir esquemas en diferencias para el problema de condiciones iniciales y de contorno asociado a la ecuación generalizada de la difusión. – analizar la validez de las soluciones proporcionadas por estos esquemas, como soluciones numéricas aproximadas de dicho problema de condiciones iniciales y de contorno con retardo. resultados: se formulan tres esquemas en diferencias con retardo como una generalización de los tres esquemas clásicos asociado a la ecuación clásica de la difusión: esquema explícito, esquema de crank-nicolson e implícito 12 de richtmyer. para cada uno de ellos: – se estudia la estabilidad de las ecuaciones en diferencias asociadas a cada uno de los esquemas, encontrando condiciones necesaria y suficientes para la estabilidad asintótica de dichas ecuaciones en diferencias. – se obtiene una expresión explícita de las soluciones de las ecuaciones en diferencias en función de loas raíces características y de las condiciones iniciales. – a través del estudio de la consistencia y estabilidad de los esquemas, reformulados como esquemas de dos niveles, se establecen condiciones bajo las cuales los nuevos esquemas son convergentes a la solución del problema continuo. – se realizan series sistemáticas de experimentos numéricos que confirman los resultados teóricos obtenidos.
Datos académicos de la tesis doctoral «Soluciones numéricas, mediante esquemas en diferencias finitas, de ecuaciones en derivadas parciales con retardo«
- Título de la tesis: Soluciones numéricas, mediante esquemas en diferencias finitas, de ecuaciones en derivadas parciales con retardo
- Autor: Pedro Antonio Garcia Ferrandez
- Universidad: Alicante
- Fecha de lectura de la tesis: 21/05/2009
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- José Antonio Martin Alustiza
- Tribunal
- Presidente del tribunal: lucas Antonio Jodar sanchez
- José ramon Gomez martin (vocal)
- enrique Navarro torres (vocal)
- Francisco Vives macia (vocal)