Tesis doctoral de Herbert Alonso Dueñas Ruiz
En la tesis se realizan perturbaciones de funcionales lineales clásicos. En particular, se enfatiza en la adición al producto escalar correspondiente a los polinomios ortogonales de laguerre, de una masa de dirac en el cero y derivadas de diferentes órdenes en el cero. Esto nos permitió obtener dos tipos de polinomios, los polinomios ortogonales tipo laguerre y los polinomios ortogonales tipo laguerre-sobolev. El procedimiento en cada uno de los casos estudiados fue encontrar una fórmula de conexión entre los nuevos polinomios y los polinomios de laguerre, realizar un estudio de la distribución de los ceros de estos nuevos polinomios, estudiar propiedades asintóticas y, salvo en el caso de la adición de una derivada de orden superior, hallar una ecuación holonómica que satisfacen estos polinomios. por otra parte, perturbamos funcionales clásicos de primera especie de laguerre-hahn, mediante adición de la derivada de una delta de dirac. Se determina la clase y la ecuación diferencial de riccati que satisface la correspondiente función de stieltjes y se obtiene la expresión explícita de los polinomios ortogonales respecto al funcional lineal de primera especie de laguerre.
Datos académicos de la tesis doctoral «Sobre perturbaciones de polinomios ortogonales clasicos«
- Título de la tesis: Sobre perturbaciones de polinomios ortogonales clasicos
- Autor: Herbert Alonso Dueñas Ruiz
- Universidad: Carlos III de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 05/05/2009
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Francisco Marcellan Español
- Tribunal
- Presidente del tribunal: guillermo Lopez lagomasino
- dimitar Kolev dimitrov (vocal)
- eduardo Godoy malvar (vocal)
- Juan José Moreno balcazar (vocal)