Tesis doctoral de Gemma Bastardas Ferrer
Las localizaciones y compleciones de espacios topológicos simplemente conexos están ampliamente documentadas en la literatura matemática. Por el contrario, el efecto de esta construcciones sobre espacios con grupo fundamental no trivial es menos conocido. algunos de los resultados obtenidos en esta dirección a lo largo del tiempo son difíciles de antender y aún quedan muchos problemas sin resolver. Por ejemplo, no se sabe si la localización homológica entera de una unión puntual de circunferencias tiene grupos de homotopía superiores no nulos. No obstante, las compleciones de espacios clasificadores de grupos y de otros espacios con grupo fundamental no trivial ocupan un lugar muy destacado en teoría de homotopía y es importante saber describirlas tan claramente como sea posible. en esta memoria se estudian localizaciones y compleciones de varios espacios que tienen la características común de ser de tipo k(g,1) con g un grupo no necesariamente nilpotente; es decir, espacios que tienen todos los grupos de homotopía nulos, salvo el grupo fundamental. Se dedica especial atenció a la preservación de algunas propiedades bajo el efecto de las localizaciones y las compleciones, como, por ejemplo, la finitud de los grupos de homotopía la nilpotencia virtual. Los resultados más interesantes se han obtenido para cierto tipo de variedades topológicas compactas relacionadas con los grupos cristalográficos (las infranilvariedades). nuestro estudio parte, sin embargo, de un marco más amplio que las localizaciones y las compleciones clásicas en números primos. En varias partes del trabajo se describen propiedades generales de los funtores idempotentes en la categoría homotópica de los espacios y en la categoría de los grupos. El efecto de estas transformaciones sobre los grupos da información útil para saber cómo se comportan sobre los espacios.
Datos académicos de la tesis doctoral «Localizaciones y compleciones de espacios anesféricos«
- Título de la tesis: Localizaciones y compleciones de espacios anesféricos
- Autor: Gemma Bastardas Ferrer
- Universidad: Autónoma de barcelona
- Fecha de lectura de la tesis: 13/06/2003
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Carles Casacuberta Vergés
- Tribunal
- Presidente del tribunal: jaume Aguadé bover
- aniceto Murillo mas (vocal)
- enric Ventura capell (vocal)
- Rodríguez blancas José Luis (vocal)