Tesis doctoral de JoÁ£o Miguel Espinguinha Guerra
La tesis se divide en dos partes. En la primera parte, se estudia el cálculo estocástico respecto del movimiento browniano fraccionario y las ecuaciones diferenciales estocásticas respecto del movimiento browniano fraccionario y del movimiento browniano. En la segunda parte, se estudia el problema de optimización de carteras en mercados financieros descritos por procesos de lévy. El cálculo estocástico respecto del movimiento browniano fraccionario es un tema de investigación de gran actualidad e interés. Los problemas concretos que se estudian en esta tesis son: la variación de orden p de la integral divergencia (en el contexto del cálculo de malliavin) al respecto del movimiento browniano fraccionario; aplicación del cálculo estocástico al respecto del movimiento browniano fraccionario a la representación de los procesos de bessel fraccionarios; existencia y unicidad de soluciones para ecuaciones diferenciales al respecto del movimiento browniano fraccionario y del movimiento browniano. La optimización de carteras en mercados modelados por procesos de lévy geométricos es un tema de gran importancia en matemáticas financieras. Los problemas concretos que se abordan en la tesis son los siguientes: la completitud de los mercados de lévy utilizando activos artificiales relacionados con las potencias de los saltos del proceso de lévy; determinación de las carteras de cobertura en mercados de lévy; optimización de las carteras por maximización de funciones utilidad.
Datos académicos de la tesis doctoral «Beyond brownian motion: topics on stochastic calculus for fractional brownian motion and lévy markets«
- Título de la tesis: Beyond brownian motion: topics on stochastic calculus for fractional brownian motion and lévy markets
- Autor: JoÁ£o Miguel Espinguinha Guerra
- Universidad: Barcelona
- Fecha de lectura de la tesis: 27/03/2009
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- José Manuel Corcuera
- Tribunal
- Presidente del tribunal: frederic Utzet civit
- olee Barndorff nielsen (vocal)
- (vocal)
- (vocal)