Tesis doctoral de Salvador Ortiz Latorre
Contributions to the study of gaussian processes and to the modelling of financlal markets wlth insider information ei objetivo de esta tesis es el de presentar algunas contribuciones recientes a dos ramas de la teoría de processos estocásticos: el estudia de los processos gausianos y la modelizadón estocástica de mercados financieros. Respecto a los processos gauslanos, demostramos la existencia del tiempo local de intersección para dos movimientos brownianos fraccionarios independientes. Después damos un nuevo criterio de convergencia débil para integrales estocásticas múltiples en términos de la derivada de malliavin de estas. La prueba de este resultado está basado exclusivamente en el cálculo de malliavin, empezando así un nuevo campo de aplicación de esta teoría. Esta se puede considerar la principal aportación de la tesi ya que ha atraído la atención de muchos investigadores en esta área i recientmente se han demostrado un buen número de resultados nuevos utilitzando esta técnica finalmente, demostramos una fórmula de itó para la integral de stratonovich respecto a una clase general de processos gausianos. Respecto a la modelizacion estocástica de mercados financieros, introducimos un nuevo modelo de equilibrio de mercado con información privilegiada. Combinamos los modelos de kyle-back i karatzas-pikovsky para obtener un modelo con las siguientes características. Por un lado es suficientemente flexible para incorporar diferentes tipos de información privilegiada, en particular esta puede ser diferente del valor final del activo. Por otro lado, el problema de optimización subyacente siempre da valores finitos. Las herramientas matemáticas utilizadas van desde la expansión inicial de filtraciones a la existencia y unicidad de soluciones fuertes para equaciones diferenciales estocásticas con drrft degenerado.
Datos académicos de la tesis doctoral «Contributions to the study of gaussian processes and to the modelling of financial markets with insider information«
- Título de la tesis: Contributions to the study of gaussian processes and to the modelling of financial markets with insider information
- Autor: Salvador Ortiz Latorre
- Universidad: Barcelona
- Fecha de lectura de la tesis: 19/12/2008
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- David Nualart Rodon
- Tribunal
- Presidente del tribunal: frederic Utzet civit
- giovanni Peccati (vocal)
- (vocal)
- (vocal)