Tesis doctoral de Florian Heiderich
Esta tesis se desarrolla en torno a la teoría de galois. el desarrollo de una teoría de galois para ecuaciones diferenciales análoga a la de ecuaciones polinomiales fue ya un objetivo de s. Lie en el siglo xix. el primer paso en esta dirección fue el desarrollo de una teoría de galois para ecuaciones diferenciales lineales, debido a e. Picard y e. Vessiot. b.H. Matzat y m. Van der put crearon una teoría para ecuaciones diferenciales iterativas lineales en característica positiva. h. Umemura elaboró una teoría de galois para ecuaciones diferenciales algebraicas en característica cero. existen teorías análogas para ecuaciones en diferencias, empezando con una teoría de galois para ecuaciones en diferencias lineales, hasta la de s. morikawa y h. Umemura para ecuaciones en diferencias algebraicas. m. Takeuchi, k. Amano y a. Masuoka unificaron las teorías de galois para ecuaciones diferenciales lineales y para ecuaciones lineales en diferencias usando el lenguaje de módulo álgebras. esta tesis tiene dos objetivos principales. El primero es el desarrollo de una teoría de galois más general que combine la capacidad de las teorías de h. umemura y s. Morikawa, que permite tratar extensiones de cuerpos de gran generalidad, con la ventaja de la formulación de k. Amano y a. Masuoka que unifica estructuras como las derivaciones y los automorfismos. El segundo objetivo es el de eliminar la restricción a cuerpos de característica cero de las teorías de h. Umemura y s. Morikawa.
Datos académicos de la tesis doctoral «Galois theory of module fields«
- Título de la tesis: Galois theory of module fields
- Autor: Florian Heiderich
- Universidad: Barcelona
- Fecha de lectura de la tesis: 13/09/2010
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Teresa Crespo Vicente
- Tribunal
- Presidente del tribunal: hiroshi Umemura
- bernd heinrich Matzat (vocal)
- (vocal)
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