Tesis doctoral de JavierJosé Gutiérrez Marín
La localización es una técnica bien conocida en álgebra conmutativa y geometría algebraica.Muchas de las propiedades formales de las localizaciones de módulos son compartidas por otras transformaciones de naturaleza parecida definidas en otros contextos.Este hecho ha conducido a una axiomatización del concepto de funtor de localización en categorías arbitrarias, con una terminología similar a la del álgebra. la implementación de la localización en topología algrebaica tuvo sus raíces en los trabajos de serr y adams, y se comenzó a formalizar principalmente gracias a las contribuciones de sullivan y quillen. las localizaciones homológicas fueron la vía principal de transporte a la homotopía estable, así como la herramienta principal para el cálculo de los grupos de homotopía estables de las esferas durante muchos años. en las dos últimas décadas ha ido aumentando cada vez más el uso de técnicas del álgrabra conmutativa en homotopía estable.La teoría de homotopía estable se centra en el estudio de los espectros y captura una parte esencial de las propiedades momotópicas de los espacios, prescindiendo de los fenómenos peculiares que se dan en dimensiones concretas.El tratamiento axiomático de la categoría estable utilizando el lenguaje de categorías de modelos y categorías trianguladas ha dado lugar a nuevas categorías estables, como la categoría de los espectro semétricos o la categoría de los s-módulos , que permiten trasladar fielmente diversas técnicas y contruciones del álgrabra conmutativa a la categoría estable, y trabajar con «espectros anillo»y «espectros módulo»de la misma manera que consus análogos algebraicos. el objetivo principal de esta memoria es el estudio de los funtores de localización en homoatopía estable,centrándose fundamentalmente en las estructuras algebraicas quse conservan bajo la acción de estos funtores.Uno de los resultados centrales de este trabajo etable
Datos académicos de la tesis doctoral «Localización y conservación de estructuras en homotopíaestable«
- Título de la tesis: Localización y conservación de estructuras en homotopíaestable
- Autor: JavierJosé Gutiérrez Marín
- Universidad: Barcelona
- Fecha de lectura de la tesis: 10/09/2004
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Carles Casacuberta Vergés
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Vicení§ Navarro Aznar
- José Ignacio Extremiana Aldana (vocal)
- John P.c. Greenlees (vocal)
- Ieke Moerdijk (vocal)