Tesis doctoral de Gil Estallo Angel Javier
Se define sistema de gentzen m-dimensional como una pareja formada por un lenguaje proposicional y una relacion de consecuencia finitaria y estructural sobre el conjunto de m-secuentes, siendo un m- secuente una expresion de la forma (a1,…,Am) donde cada ai es una sucesion finita de formulas. Se define formalmente el concepto de sistema de gentzen acumulativo y de teorema de la deduccion para un sistema de gentzen. Se definen y caracterizan los sistemas de gentzen m-dimensionales protoalgebraicos y se estudia la relacion entre estos y la regla de corte. Se define el concepto de equiValencia entre sistemas de gentzen y se definen los sistemas de gentzen algebrizables como aquellos equivalentes al sistema de gentzen naturalmente asociado a una cierta clase de algebras. Se estudian las propiedades generales de los sistemas de gentzen determinados por los calculos de m-secuentes vl (definido por m. Baaz et al. «elimination of cuts in first-order finite-valued logics», 1994) y rl (definido por g. Rousseau «sequents in many valued logic i», 1967), donde l es una algebra finita arbitraria. Finalmente se estudian los sistemas de gentzen determinados por los calculos de secuentes vl en caso que l sea una mv-algebra lineal y finita de m elementos (en relacion con las logicas finitamente valoradas de lukasiewicz), o bien sea un reticulo distributivo pseudocomplementado finito (en relacion con las extensiones del fragmento sin implicacion del calculo proposicional intuicionista).
Datos académicos de la tesis doctoral «Sistemes de gentzen multidimensionals i logiques finitament valorades. teoria i aplicacions.«
- Título de la tesis: Sistemes de gentzen multidimensionals i logiques finitament valorades. teoria i aplicacions.
- Autor: Gil Estallo Angel Javier
- Universidad: Barcelona
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1996
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Antonio Torrens Torrell
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Josep Pla Carrera
- Francesc Esteva Massaguer (vocal)
- Roberto Cignoli (vocal)
- Rodriguez Salas Antonio Jesús (vocal)