Tesis doctoral de Fernando Rambla Barreno
Se estudia la casi transirividad en c* algebra conmutativas, obteniendo un ejemplo que contradice la conjetura de wood en el caso complejo. A continuacion se estudia una generalizacion natural, la casi transitividad en espacios de funciones continuas definidas en un espacio localmente compacto y hausdorff, con valorees en un espcio de banach y que se anulan en el punto del infinito, deduciendose entre otros el hecho de que c (k,x) no puede ser casi transitivo si x es m-finito y k no se reduce a un punto, o que en ciertos casos en los que c_0(l,x) es casi transitivo la dimension recubridora de l menos la dimension algebraica de x como espacio vectorial real es siempre menor o igual que 2. Despues se considera la posibilidad de obtener teoremas tipo banach stone en los mencionados espacios de funciones continuas con valores vectoriales, pero sustituyendo la norma del supremo por la seminorma dada por el diametro del rango de las funiones. Esto permite deducir que las dos situaciones (la de norma y la seminorma) son sumamente similares, comportandose en general la norma peor que la seminorma, en el sentido de que los teoremas obtenidos en el segundo caso suelen ser más potentes que los clasicos de banach-stone. Por ultimo, se considera la propiedad de daugavet y se la relaciona con normas octaedricas, rudas, fuertemente rudas y especios de banach planos. Se deja implicita la cuestion de si una norma convexo transitiva que no de reflexividad ha de tener la propiedad de daugavet y se prueba que una norma casi transitiva que no de redondez ha de tener la propiedad del arbol infinito.
Datos académicos de la tesis doctoral «Problemas relacionados con la conjetura de banach-mazur«
- Título de la tesis: Problemas relacionados con la conjetura de banach-mazur
- Autor: Fernando Rambla Barreno
- Universidad: Cádiz
- Fecha de lectura de la tesis: 19/12/2005
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Antonio Aizpuru Tomás
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Juan Luis Romero romero
- Juan Carlos Navarro pascual (vocal)
- félix Cabello sánchez (vocal)
- julio a. Becerra guerrero (vocal)