Tesis doctoral de Hong Li
En los sistemas de comunicaciones multiantena (mimo: multiple input-multiple output), la adaptación de los esquemas de modulación y codificación en el extremo transmisor según las características del canal permite reducir la potencia de transmisión y/o aumentar la velocidad de transmisión. Sin embargo, no siempre es posible tener conocimiento instantáneo del canal en el transmisor. Esta tesis se centra en el caso en que el receptor tiene (perfecta) información instantánea del canal (csir: channel state information at the receiver), pero el transmisor únicamente tiene acceso a su distribución (cdit: channel distribution information at the transmitter). Este es un caso práctico que sucede, en particular, en situaciones en las que el canal varía rápidamente. Con cdit, la señal no se puede adaptar al estado instantáneo del canal y, por tanto, no es posible usar una descomposición en valores singulares para diagonalizar el canal. Alcanzar la capacidad requiere el uso de señales gaussianas cuya correlación depende de la distribución del canal. En la práctica, sin embargo, se utilizan constelaciones discretas y no señales gaussianas. Determinar la estrategia óptima de transmisión con constelaciones discretas es difícil en general y, por ello, tomaremos una aproximación pragmática consistente en utilizar las direcciones espaciales correspondientes a la matriz de covarianza que permite obtener la capacidad (con señales gaussianas). Para constelaciones discretas y canales paralelos independientes existen varios algoritmos de carga adaptativa de bits y potencia (bit and power loading) clásicos, que no son directamente aplicables al sistema bajo estuido. Si deseamos garantizar la calidad de servicio, se requiere una cierta probabilidad de error promedio (ber: bit error rate) en el extremo receptor. A diferentes tipos de receptor corresponden relaciones distintas entre la ber y la relación señal a interferencia (sinr: signal to interference plus noise ratio). Con la realimentación de los parámetros de la distribución de sinr al transmisor es posible resolver dos problemas duales de optimización en sistemas mimo de usuario único con canal con correlación en el extremo transmisor: maximización de la tasa binaria con una restricción de potencia y minimización de la potencia transmitida con una restricción de la tasa binaria objetivo. 1.1 objetivos el objetivo de esta tesis es diseñar esquemas prácticos de carga adaptativa de bits y potencia para sistemas mimo, que puedan operar sobre la base de conocimiento estadístico del canal en el transmisor (cdit) únicamente. Por motivos prácticos, consideramos tres tipos de receptores típicos: receptor de forzado a cero (zf), receptor de mínimo error cuadrático medio (mmse), y receptor zf con cancelación sucesiva de interferencias (zf-sic). Para estos tres receptores se abordan los siguientes problemas: – maximizar la tasa binaria con constelaciones discretas, usando las direcciones espaciales de transmisión dictadas por la matriz de covarianza que alcanza la capacidad, garantizando una cierta probabilidad de error promedio y con la restricción de la potencia total a transmitir. – minimizar la potencia de transmisión con constelaciones discretas, usando las direcciones espaciales de transmisión dictadas por la matriz de covarianza que alcanza la capacidad, garantizando una cierta probabilidad de error promedio y satisfaciendo un requisito de tasa binaria. – obtener y comparar la ganancia de potencia de los tres tipos de receptores mencionados en relación con una transmisión sin optimizar. para abordar estos problemas, es esencial establecer una relación entre la probabilidad de error promedio de cada uno de los receptores y la potencia asignada en el transmisor a cada flujo de datos mimo, bajo la premisa de conocimiento cdit. 1.2 organización de la tesis y contribuciones 1.2.1 metodología a partir de la distribución gamma o gamma generalizada de la sinr, se obtienen aproximaciones para la probabilidad de error promedio mediante integración. para un sistema mimo de usuario único con canal correlado, los métodos matemáticos empleados para resolver los problemas de optimización son: algoritmo «greedy»para zf, búsqueda exhaustiva con restricciones adicionales para mmse, y búsqueda en árbol con tasa binaria acotada para zf-sic. la precisión de las aproximaciones y las prestaciones de los algoritmos desarrollados se evalúan mediante simulación de montecarlo. 1.2.2 organización la tesis se centra en el diseño y optimización del transmisor en comunicaciones mimo. El entorno de transmisión viene dado por un canal mimo con desvanecimiento tipo rayleigh, plano en frecuencia y con correlación en el extremo transmisor. En el primer capítulo se presenta una introducción y se describe la estructura de esta tesis. A continuación, tras una descripción del procesado básico que tiene lugar en el transmisor, el capítulo ii presenta las características del canal mimo. Además. Se describen el modelo del sistema y los tres receptores que se van a tratar: zf, mmse y zf-sic. el capítulo iii comienza con una revisión de la capacidad, lo que conduce a la denominada distribución de «waterfilling» en sistemas mimo. Los dos problemas de optimización duales, maximización de la tasa binaria y minimización de la potencia, se definen para mejorar las prestaciones mediante procesado en el extremo transmisor. En algunos sistemas prácticos, el algoritmo de levin-campello constituye una solución para estos problemas de optimización duales con constelaciones discretas. Con el fin de comprender mejor el problema de minimización de potencia para constelaciones discretas, considerando la pérdida de información mutua debida a una modulación concreta, se revisa a continuación la distribución conocida como «mercury/waterfilling». en el capítulo iv, se estima la probabilidad de error promedio para un receptor zf utilizando la distribución de la sinr, que corresponde a una función de densidad de probabilidad gama, y se encuentra una aproximación para relación señal a ruido alta que resulta muy precisa. A partir de la relación entre la ber y la potencia requerida para diferentes constelaciones, los dos problemas duales se pueden resolver mediante un algoritmo tipo «greedy», dado que los flujos de datos son independientes. Para facilitar el uso de este algoritmo, se mejoran las aproximaciones de la ber, obteniendo cómodas ecuaciones en forma compacta. en el capítulo v, se estima la probabilidad de error promedio para un receptor mmse, también utilizando la distribución de la sinr, que ahora corresponde a una gama o gama generalizada. Se proponen y comparan varias expresiones en forma cerrada. en el capítulo vi, a partir de la relación entre la ber y la potencia requerida para diversas constelaciones, se resuelven los dos problemas duales mediante búsqueda exhaustiva, dado que en este caso los flujos de datos están acoplados debido a que el receptor mmse no cancela la interferencia. Para reducir la carga computacional se añaden algunas restricciones. Para los dos problemas duales, el número total de bits que se pueden transmitir cuando el receptor es mmse no puede ser menor que el correspondiente a un receptor zf. Así pues, el punto de partida de la búsqueda es la solución para el receptor zf y la búsqueda progresa desde ese punto hacia mayores tasas mientras lo permiten las restricciones. La probabilidad de error tras el receptor mmse se puede aproximar a través de la mgf (moment generating function) que incluye los tres primeros momentos de la sinr. Comparando dos antenas cualesquiera se demuestra que si hay que añadir un cierto incremento de bits en una de ellas, la antena con mejor canal es la que requiere menor incremento de potencia total para transmitirlo. Así, se puede concluir que los mejores canales deben llevar mayor número de bits y esto permite añadir una restricción adicional a la búsqueda, que conlleva, de este modo, una carga computacional razonable. en el capítulo vii, se obtiene una aproximación cerrada para la ber de un receptor zf-sic considerando la propagación de errores, a partir del teorema de la probabilidad total. Dado que el orden del proceso de decodificación tiene un impacto importante en las prestaciones del sistema con este receptor, se propone un precodificador que determina el orden que minimiza la potencia total. Por otra parte, se presentan unas cotas de las tasas binarias posibles con zf-sic, considerando las de zf y zf-psic (perfect sic) para los dos problemas duales de optimización. Haciendo uso de estas cotas, se emplea una búsqueda en árbol para agilizar la convergencia. en el último capítulo, los resultados obtenidos para los diferentes receptores se comparan, concluyendo la tesis con una descripción de las líneas de trabajo futuras. 1.2.3 contribuciones se estima la probabilidad de error promedio correspondiente a tres receptores típicos, zf, mmse y zf-sic, para un sistema mimo mono-usuario. Se obtienen expresiones cerradas y simplificadas que utilizan la información estadística de una matriz de canal con correlación en el extremo transmisor. a partir de estas expresiones, se resuelven dos problemas duales de optimización, maximización de la tasa binaria y minimización de la potencia, para el caso práctico de conocimiento estadístico del canal en el extremo transmisor y constelaciones discretas.
Datos académicos de la tesis doctoral «Bit and power loading for mimo systems with statistical channel knowledge at the transmitter«
- Título de la tesis: Bit and power loading for mimo systems with statistical channel knowledge at the transmitter
- Autor: Hong Li
- Universidad: Carlos III de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 01/07/2011
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Ana García Armada
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Antonio Artes rodriguez
- Juan José Murillo fuentes (vocal)
- Santiago Zazo bello (vocal)
- Ana isabel Pérez neira (vocal)