Tesis doctoral de María Teresa Pérez Llanos
El nexo común entre los trabajos que integran la siguiente memoria es el estudio del fenómeno de explosión en ciertos problemas de evolución de tipo parabólico. comenzamos proponiendo un método numérico para tratar el problema de dirichlet asociado a la ecuación del p-laplaciano con una fuente no lineal en un intervalo acotado. Demostramos que las aproximaciones numéricas obtenidas convergen a las soluciones del problema continuo, y que verifican un principio de comparación, además de otras propiedades. Con ellas reproducimos las condiciones de existencia de explosión, tasas y conjuntos de explosión y comportamiento asintótico conocidos para las soluciones del problema continuo. a continuación estudiamos un problema asociado al operador doblemente no lineal con condición de contorno de tipo neumann no lineal en un intervalo acotado. Demostramos existencia local de soluciones de dicho problema, y determinamos los conjuntos y tasas de explosión en función del valor de los exponentes que intervienen. Asimismo, para cierto valor de los mismos, demostramos la convergencia de las soluciones a un perfil estacionario. finalizamos dando algunos ejemplos de problemas parabólicos en varias dimensiones espaciales, cuyas soluciones explotan en compactos no triviales, de dimensión arbitrariamente menor que la del espacio ambiente. Para ello deberemos estudiar el soporte de las soluciones de ciertos problemas elípticos.
Datos académicos de la tesis doctoral «Formacion de singularidadesen algunos problemas de reaccion difusion no lineales«
- Título de la tesis: Formacion de singularidadesen algunos problemas de reaccion difusion no lineales
- Autor: María Teresa Pérez Llanos
- Universidad: Carlos III de Madrid
- Fecha de lectura de la tesis: 21/12/2007
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Ferreira De Pablo Raul
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Francisco Marcellan Español
- Fuensanta Andreu Vaillo (vocal)
- Vazquez Suarez Juan Luis (vocal)
- Arrieta Algarra José María (vocal)