Tesis doctoral de Llinares Ciscar Juan Vicente
En esta memoria se analiza el problema de relajar la hipotesis de convexidad que surgen en algunos problemas del analisis economico.En el primer capitulo, se estudian situaciones en donde la hipotesis de convexidad aparece como un supuesto natural del modelo, y otras, en donde esta condicion es un requisito meramente tecnico que permitira resolver el modelo.En el capitulo 2, se introducen dos estructuras de convexidad abstracta, la estructura continua k-convexa y los mc-espacios, que generalizan la nocion de convexidad usual asi como otras estructuras de convexidad abstracta que hay en la literatura.En el capitulo tercero, se analiza el problema de existencia de seleciones continuas, aproximaciones y puntos fijos a correspondencias en el contexto de convexidad abstracta introducida en el capitulo anterior. a partir de estos resultados se tiene como consecuencia los teoremas de browder, kakutani, asi como el teorema de knaster kuratowski-mazurkiewicz. En el capitulo cuarto, se aplican estos teoremas de punto fijo obteniendo generalizaciones de algunos problemas que aparecen en el analisis economico. En primer lugar, se presenta un resultado de caracterizacion de existencia de elementos maximales en relaciones binarias que extiende gran parte de los resultados que hay en la literatura, tanto los que utilizan condiciones de convexidad como los que consideran relaciones binarias aciclicas. Ademas se presentan resultados de existencia de equilibrio en economias abstractas en el contexto de mc-espacios, es decir, relajando la condicion de convexidad y la condicion de compacidad en los espacios de estrategias de los individuos, asi como considerando una cantidad numerable de agentes. finalmente se presenta un resultado de existencia de equilibrio de nash en el contexto de mc-espacios que generaliza algunos resultados en este campo.
Datos académicos de la tesis doctoral «Convexidades abstractas, teoremas de punto fijo y aplicaciones.«
- Título de la tesis: Convexidades abstractas, teoremas de punto fijo y aplicaciones.
- Autor: Llinares Ciscar Juan Vicente
- Universidad: Alicante
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1995
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Peris Ferrando Josep Enric
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Antonio Villar Notario
- D. Horvath Charles (vocal)
- Martínez Legaz Juan Enrique (vocal)
- Konrad Podczeck (vocal)