Tesis doctoral de Joaquim Borges Ayats
En esta tesis se tratan varios temas. En primer lugar se consideran los diseños y se resaltan algunas diferencias entre diferentes variantes de estas estructuras combinatorias. A continuación se analizan relaciones entre diseños, grupos de permutaciones y códigos binarios. Se deduce una condición de existencia para códigos completamente transitivos. En el capítulo principal, se da una caracterización total de los códigos binarios aditivos 1-perfectos. Se consideran la existencia, construcción y enumeración de estos códigos y se da una solución completa a estos problemas. También se presentan algoritmos sencillos para la codificación y decodificación. seguidamente se estudian ciertas clases de particiones 1-perfectas y se dan los primeros ejemplos de particiones uniformes y no invariantes por traslaciones 1-perfectas y de códigos propelineales no invariantes por traslaciones 1-perfectos. finalmente, se considera el estado de la cuestión sobre conjuntos dominantes perfectos en hipercubos y se dan algunos resultados parciales sobre uniformidad.
Datos académicos de la tesis doctoral «Codigos perfectos, particiones y generalizaciones.«
- Título de la tesis: Codigos perfectos, particiones y generalizaciones.
- Autor: Joaquim Borges Ayats
- Universidad: Autónoma de barcelona
- Fecha de lectura de la tesis: 01/01/1998
Dirección y tribunal
- Director de la tesis
- Josep Rifa Coma
- Tribunal
- Presidente del tribunal: Llorení§ Huguet Rotger
- Santos Gonzalez Jimenez (vocal)
- Gerard Cohen (vocal)
- Juan Gabriel Tena Ayuso (vocal)